Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số đã cho ta có
0 ≤ cosx ≤ 1 => y = 2√cosx + 1 ≤ 3.
Giá trị y = 3 đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ Z, do đó max y = 3.
b) ta có -1 ≤ sinx ≤ 1, ∀x => 2 ≥ -2sinx ≥ -2 => 1 ≤ y = 3 – 2sinx ≤ 5, ∀x .
Giá trị y = 5 đạt được khi sinx = -1 ⇔ x = −π2+k2π−π2+k2π . k ∈ Z.
Giá trị y = 1 đạt được khi sinx = 1 ⇔ x = π2+k2ππ2+k2π, k ∈ Z.
Vậy max y = 5 ; min y = 1.
a) \(y=\sqrt{1-sin\left(x^2\right)}-1\) đạt giá trị lớn nhất là 1 , giá trị nhỏ nhất là - 1 ( để ý rằng u = x + \(\frac{\pi}{3}\) lấy mọi giá trị thực tùy ý khi x thay đổi ) , nên hàm số y = 2cos \(\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\) + 3 đạt giá trị lớn nhất là y = 2 . 1 + 3 = 5 , giá trị nhỏ nhất là y = 2 . ( - 1 ) + 3 = 1
b) Hàm số y = 4sin |x| = đạt giá trị lớn nhất là 4 ( khi sin | x | = 1 tức là | x | = \(\frac{\pi}{2}\) + 2k\(\pi\) , k nguyên không âm ) , đạt giá trị nhỏ nhất - 4 ( khi sin | x | = \(-\frac{\pi}{2}+2k\pi\) , k nguyên dương )
a) Do \(-1\le sinx\le1,\forall x\in R\).
Nên giá trị lớn nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.\left(-1\right)=7\)khi \(sinx=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.1=-1\) đạt được khi \(sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\).
b) \(y=2-\sqrt{cosx}\) xác định khi \(0\le cosx\le1\) .
Giá trị lớn nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{0}=2\) khi \(cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{1}=1\) khi \(cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\).