Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : x-13\(\ne0\)
Mà để phân số A có giá trị nhỏ nhất => A=1
=> 17/x-13=1
=> x-13=17
=> x=30
:)
đúng sai làm thì bieets
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
a) Để A lớn nhất thí 13 - x nhỏ nhất hay x lớn nhất
+ Với x > 13 thì 13 - x < 0 \(\Rightarrow A=\frac{17}{13-x}< 0\left(1\right)\)
+ Với x < 13, do x lớn nhất nên x = 12, khi đó
\(A=\frac{17}{13-12}=\frac{17}{1}=17\left(2\right)\)
So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn
Vậy \(A_{Max}=17\) khi x = 12
b) \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{10+22-2x}{11-x}=\frac{10+2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+2\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{10}{11-x}\) lớn nhất
<=> 11 - x nhỏ nhất hay x lớn nhất
+ Với x > 11 thì 11 - x < 0 \(\Rightarrow\frac{10}{11-x}< 0\Rightarrow B< 2\left(1\right)\)
+ Với x < 11, do x lớn nhất nên x = 10, khi đó
\(B=\frac{32-2.10}{11-10}=\frac{32-20}{1}=12\left(2\right)\)
So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn
Vậy \(B_{Max}=12\) khi x = 10
a)Để A đạt GTLN
=>Mẫu đạt giá trị dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow13-x=1\)
\(\Rightarrow x=12\)
b)tương tự