Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Thay $y=x+1$ vào điều kiện ban đầu có:
$3x+5(x+1)=13$
$8x+5=13$
$8x=8$
$x=1$
$y=x+1=2$
b. Thay $x=y+5$ vô điều kiện đầu thì:
$2(y+5)-3y=4$
$-y+10=4$
$-y=-6$
$y=6$
$x=6+5=11$
c. Thay $y=x-2$ vô điều kiện đầu thì:
$-x+5(x-2)=-6$
$4x-10=-6$
$4x=10+(-6)=4$
$x=1$
$y=x-2=1-2=-1$
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\x+1=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\3x-3y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=16\\x+1=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=y-1=2-1=1\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x=y+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\2x-2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=-6\\x=y+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=11\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+5y=-6\\y=x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+5y=-6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y=-4\\y=x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=y+2=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
minh lam cau b) roi dc co 2/3 thoy ban tham khao nhe phan () la minh giai thich nha dung viet vo bai !!
2x=3y ; 5y = 7z
+) 10x=15y=21z ( Quy dong)
+)10x/210 = 15y/210 = 21z/210 ( BC)
+) x/21 = y/14 = z/10 ( Rut gon)
+) 3x/63 = 7y/98 = 5z/50 = 3x-7y+ 5z / 63 - 98 - 50 = -30/14 = -2
+ x/21 = 2 => ............ phan nay minh chua xong neu xong thi minh pm not cho
\(\hept{\begin{cases}3x=2y\\2x+y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.x\\2x+\frac{3}{2}.x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.x\\\frac{7}{2}.x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{7}\\y=\frac{9}{7}\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{3y}{4}\\3x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=9y\\3x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9y}{4}\\\frac{3.9}{4}y-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}.y\\\frac{23}{4}.y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}.y\\y=\frac{16}{23}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{36}{23}\\y=\frac{16}{23}\end{cases}}}\)
Các phần sau làm tương tự nhé
Ta có : \(3x=5y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và \(y-x=10\)
Áp dụng tính chát của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{y-x}{3-5}=\frac{10}{-2}=-5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=-5\Rightarrow x=-25\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=-5\Rightarrow y=-15\)
Vậy \(x=-25;y=-10\)
b ) Ta có : \(2x=3y=5z\)
+ ) \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\left(1\right)\)
+ ) \(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15-10+6}=\frac{38}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{38}{11}\Rightarrow x=\frac{570}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{38}{11}\Rightarrow y=\frac{380}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{38}{11}\Rightarrow z=\frac{228}{11}\)
Vậy ....................
a) \(2x=3y\Rightarrow x=\frac{3}{2}y\) hay \(y=\frac{2}{3}x\)
Thay \(x=\frac{3}{2}y\)vào, tA được:
\(3.\left(\frac{3}{2}y\right)+5y=19\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}y+5y=19\)
\(\Leftrightarrow y.\left(\frac{9}{2}+5\right)=19\)
\(\Leftrightarrow y.\frac{19}{2}=19\)
\(\Rightarrow y=19:\frac{19}{2}=2\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}.2=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}.}\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng công thúc dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.3=15\\y=5.5=25\\z=5.6=30\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=15\\y=25\\z=30\end{cases}.}\)
ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{3x}{9}=\frac{5y}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{9}=\frac{5y}{10}=\frac{3x+5y}{10+9}=\frac{19}{19}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{9}=1\\\frac{5y}{10}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=3;y=2\)
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=5\Rightarrow x=15\)
\(\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=25\)
\(\frac{z}{6}=5\Rightarrow z=30\)
Vậy \(x=15;y=25;z=30\)
Ta có : \(3x=5y\)=> \(\frac{3x}{15}=\frac{5y}{15}\)=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)=> x = 5k,y = 3k
Do đó : 2x - 3y = 5 => 2.5k - 3.3k = 5
=> 10k - 9k = 5
=> k = 5
Vậy k = 5
Ơ... xem xét cái đề lại thử có đúng k ???
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
Lời giải:
a. Thay $x=y$ vào điều kiện ban đầu thì:
$x+x=10$
$2x=10$
$x=5$
$\Rightarrow y=x=5$
Vậy $(x,y)=(5,5)$
b. Thay $x=y$ vào điều kiện đầu:
$2x+3x=180$
$5x=180$
$x=36$
$y=x=36$
Vậy $(x,y)=(36,36)$
c. Thay $y=2x$ vào điều kiện đầu thì:
$3x+5.2x=13$
$13x=13$
$x=1$
$y=2x=2$
Vậy $(x,y)=(1,2)$
a) Ta có: x=y
mà x+y=10
nên \(x=y=\dfrac{10}{2}=5\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=180\\x=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+3y=180\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=180\\x=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=36\\x=36\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+10x=13\\y=2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=13\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)