CG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
28 tháng 2 2020
Theo đề bài ta có :
\(F\left(x\right)=\left(x-1\right)\cdot Q\left(x\right)-4\) (1)
\(F\left(x\right)=\left(x+2\right)\cdot R\left(x\right)+5\) (2)
Thay \(x=1\) vào (1) ta có :
\(F\left(1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow1+a+b+c=-4\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=-5\)
Thay \(x=-2\) vào (2) ta có :
\(F\left(-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow-8+4a-2b+c=5\)
\(\Leftrightarrow4a-2b+c=13\)
Do đó ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=-4\\4a-2b+c=13\end{cases}}\)
....
NN
1
E
29 tháng 3 2021
có f(x)=(x+1)A(x)+5f(x)=(x+1)A(x)+5
f(x)=(x2+1)B(x)+x+2f(x)=(x2+1)B(x)+x+2
do f(x) chia cho (x+1)(x2+1)(x+1)(x2+1)là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có f(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−af(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−a
=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a
Vậy bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2
mặt khác ta có f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4
vậy số dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1x3+x2+x+1là 2x2+x+4
NH
1
KN
13 tháng 2 2020
x^9+x^5+1 x^3-x x^6+x^4+2x^2+2 x^9-x^7 x^7+x^5+1 x^7-x^5 2x^5+1 2x^5-2x^3 2x^3+1 2x^3-2x 2x+1
Đa thức 2x + 1 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức x3 - x nên ta không thể thực hiện phép chia nữa
Vậy đa thức f(x) = x9 + x5 +1 cho đa thức g(x) = x3 - x được x6 + x4 + 2x2 + 2 dư 2x + 1
ZT
1
DP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 7 2020
Lời giải:
$x^{2020}+x^{1001}+1=(x^{2020}-x)+(x^{1001}-x^2)+x^2+x+1$
$=x(x^{2019}-1)+x^2(x^{999}-1)+x^2+x+1$
Ta thấy:
$x^{2019}-1=(x^3)^{673}-1=(x^3-1).A(x)=(x-1)(x^2+x+1)A(x)$
$x^{999}-1=(x^3)^{333}-1=(x^3-1)B(x)=(x-1)(x^2+x+1)B(x)$
Do đó:
$x^{2020}+x^{1001}+1=(x^2+x+1)[x(x-1)A(x)+x^2(x-1)B(x)+1]$
Do đó phép chia $x^{2020}+x^{1001}+1$ cho $x^2+x+1$ dư $0$
NM
1
27 tháng 6 2017
Ta có:
\(g\left(x\right)=x^2+8x+12=\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
Vì g(x) là đa thức bậc 2 nên đa thức dư khi chia f(x) cho g(x) là đa thức bậc nhất.
Đặt đa thức dư khi chia f(x) cho g(x) là h(x)= ax+b.
Ta có
\(h\left(-2\right)=f\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2a+b=1987\)(1)
\(h\left(-6\right)=f\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow-6a+b=1987\)(2)
Từ (!)(2) suy ra:
\(-2a+b=-6a+b=1987\)
\(\Leftrightarrow-2a=-6a\Leftrightarrow a=0\Rightarrow b=1987\)
Vậy số dư khi chia fx ccho gx là 1987