NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
29 tháng 12 2016
HD
Ghép tạo thừa số (x+1)
làm đi không làm dduocj mình mới làm chi tiết
2 tháng 9 2017
1. Đa thức chia có bậc là 2 nên bậc của đa thức dư không vượt quá 1
Gỉa sử \(f_{\left(x\right)}\) chia \(x^2-1\) được thương là \(g_{\left(x\right)}\) và số dư là ax+b \(\Rightarrow f_{\left(x\right)}=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x^2+1=\left(x^2-1\right).g_{\left(x\right)}+\left(ax+b\right)\)
Ta có: \(f_{\left(1\right)}=1^{100}+1^{99}+...+1^2+1=\left(1^2-1\right).g_{\left(1\right)}+\left(a.1+b\right)\)
\(\Rightarrow a+b=101\) (1)
\(f_{\left(-1\right)}=\left(-1\right)^{100}+\left(-1\right)^{99}+...+\left(-1\right)+1=\left[\left(-1\right)^2-1\right].g_{\left(-1\right)}+\left[a\left(-1\right)+b\right]\)
\(\Rightarrow-a+b=1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+b-a+b=102\Rightarrow2b=102\Rightarrow b=51\)
\(\Rightarrow-a+51=1\Rightarrow-a=-50\Rightarrow a=50\)
Vậy đa thức dư là 50x+51
2. Đa thức \(4x^3+ax+b\) chia hết cho các đa thức x-2 và x+1, mà x-2 và x+1 không có nhân tử chung có bậc khác 0 nên \(4x^3+ax+b⋮\left(x-2\right)\left(x+1\right)=x^2-x-2\)
Đặt \(4x^3+ax+b=\left(x^2-x-2\right)\left(4x+c\right)\)
\(=4x^3+cx^2-4x^2-cx-8x-2c\)
\(=4x^3+\left(c-4\right)x^2-\left(c+8\right)x-2c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-4=0\\c+8=-a\\-2c=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a=-12\\b=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow2a-3b=2.\left(-12\right)-3.\left(-8\right)=0\)
Vậy 2a-3b=0
NN
1
E
29 tháng 3 2021
có f(x)=(x+1)A(x)+5f(x)=(x+1)A(x)+5
f(x)=(x2+1)B(x)+x+2f(x)=(x2+1)B(x)+x+2
do f(x) chia cho (x+1)(x2+1)(x+1)(x2+1)là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có f(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−af(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−a
=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a
Vậy bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2
mặt khác ta có f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4
vậy số dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1x3+x2+x+1là 2x2+x+4
1 tháng 11 2016
a) Áp dụng đinh lý Bê-du, ta có f(x) chia x + 1 dư \(f\left(-1\right)\); bạn tự thay x = - 1 và tính kết quả đó chính là số dư.
b) Dùng phương pháp gán giá trị riêng :
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+R\left(x\right)\)
Do đa thức chia có bậc không quá 2 nên đa thức dư có bậc không quá 1, nên đặt \(R\left(x\right)=ax+b\)
Thay vào và có :
\(x^{100}-x^{50}+2.x^{25}-4=\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+ax+b\)
Lần lượt gán cho x giá trị 1 và -1
\(f\left(1\right)=1-1+2.1-4=0.Q\left(x\right)+a.1+b\)
\(\Rightarrow a+b=-2\)
\(f\left(-1\right)=1-1+2.\left(-1\right)-4=0.Q\left(x\right)+a.\left(-1\right)+b\)
\(\Rightarrow b-a=-6\)
\(\Rightarrow b=\frac{\left(-2\right)+\left(-6\right)}{2}=-\frac{8}{2}=-4\)
\(a=\left(-4\right)-\left(-6\right)=2\)
Do đó dư là \(2x-4\)
Vậy ...
L
0
16 tháng 1 2016
= x(x^98+1)+x(x^54+1)+x(x^10+1)-2x+7
= x[(x^2)^49+1]+x[(x^2)^27+1]+x[(x^2)^5+1]-2x+7
Vì (x^2)^27+1 chi hết cho x^2+1
(x^2)^27+1 chi hết cho x^2+1
(x^2)^5+1 chia hết cho x^2+1
=> x[x^2)^49+1]+x[(x^2)^27+1]+x[(x^2)^5+1] chia hết cho x^2+1
Vậy dư trong phép chia là 7-2x
TK
0
Thực hiện phép chia \(f(x)\) cho \(x-1\), ta được:
\(f(x)=(x-1)\cdot Q(x)+r\\\Rightarrow f(1)=(1-1)\cdot Q(1)+r\\\Rightarrow f(1)=r\\\Rightarrow 1^{100}+1^{99}+1^{98}+1^{97}+...+1+1=r\\\Rightarrow r=101(101.chữ.số.1)\)
Vậy số dư của phép chia $f(x)$ cho $(x-1)$ là 101.