Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xác định khi 4ax + 6x + 9y + 6ay
≠
0
⇒ 2x(2a + 3) + 3y(2a + 3) = (2a + 3)(2x + 3y) ≠ 0
Ta có: 2a + 3 ≠ 0 ⇒ a ≠ - 3/2 ; 2x + 3y ≠ 0 ⇒ x ≠ - 3/2 y
Điều kiện: x ≠ - 3/2 y và a ≠ - 3/2
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.
xác định khi:
(x + y)(6x – 6y)
≠
0 ⇒ 
Điều kiện x ≠ ± y
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.
a) \(\frac{\left(x+a\right)^2-x^2}{2x+a}=\frac{x^2+2xa+a^2-x^2}{2x+a}=\frac{2ax+a^2}{2x+a}=\frac{a\left(2x+a\right)}{2x+a}=a\)
b) \(\frac{x^2-y^2}{axy-ax^2-ay^2-axy}=\frac{x^2-y^2}{-a\left(x^2+y^2\right)}\) =>cần phụ thuộc vào x,y (Không thì đề sai)
c) \(\frac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}=\frac{2x\left(a-1\right)+3y\left(a-1\right)}{2x\left(a+3\right)+3y\left(a+3\right)}=\frac{\left(2x+3y\right)\left(a-1\right)}{\left(2x+3y\right)\left(a+3\right)}=\frac{a-1}{a+3}\)
Bạn xem đề câu b và c nhé..... C tớ có sửa rồi nhưng không biết đúng hay sai
Với điều kiện xy\(\ne\)0;+ -3/2 y;x\(\ne\)-y các phân thức có nghĩa. Ta có
\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(4x^2-9y^2\right)}:\frac{\left(2x^2+2xy\right)\left(2x-3y\right)}{2x^2y+5xy^2+3y^3}\)\(=\)\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2.y\left(2x^2+5xy+3y^2\right)}{3y\left(4x^2-9y^2\right).2x\left(x+y\right).\left(2x-3y\right)}\)
\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x^2+2xy+3xy+3y^2\right)}{6xy\left(2x-3y\right).\left(2x+3y\right)\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}\)\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2\left(x+y\right).\left(2x+3y\right)}{6xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x+3y\right).\left(x+y\right)}\)
\(=\)\(\frac{5}{3}\)
ĐK \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\2x-3y\ne0,2x+3y\ne0\\x\ne-y\end{cases}}\)
\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{xy\left(2x+3y\right)+y^2\left(2x+3y\right)}\)
\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{\left(2x+3y\right)\left(xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}.\frac{y\left(x+y\right)\left(2x+3y\right)}{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}=\frac{5}{6}\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Sủa đề : CM \(A=\frac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+4x+6y+6ay}\) ko phụ thuộc vào biếnx;y :
Ta có : \(\frac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+4x+6y+6xy}=\frac{a\left(2x+3y\right)-\left(2x+3y\right)}{2a\left(2x+3y\right)+2\left(2x+3y\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(2x+3y\right)}{\left(2a+2\right)\left(2x+3y\right)}=\frac{a-1}{2a+2}\)
Biểu thức sau khi dút gọn ko chứa biến của x;y nên A ko phụ thuộc vào biến x;y (đpcm)
bài 1)
a) \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\)
= \(\dfrac{\left(2ax-2x\right)+\left(3ay-3y\right)}{\left(4ax+6x\right)+\left(6ay+9y\right)}\)
= \(\dfrac{2x\left(a-1\right)+3y\left(a-1\right)}{2x\left(2a+3\right)+3y\left(2a+3\right)}\)
= \(\dfrac{\left(2x+3y\right)\left(a-1\right)}{\left(2x+3y\right)\left(2a+3\right)}\)
= \(\dfrac{a-1}{2a+3}\)
Vậy biểu thức \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\) ko phụ thuộc vào biến x,y mà phụ thuộc vào biến a
a) 2x−2=2(x−1)≠02x−2=2(x−1)≠0 khi x−1≠0x−1≠0 hay x≠1x≠1
x2−1=(x−1)(x+1)≠0x2−1=(x−1)(x+1)≠0 khi x−1≠0x−1≠0 và x+1≠0x+1≠0
hay x≠1x≠1 và x≠−1x≠−1
2x+2=2(x+1)≠02x+2=2(x+1)≠0 khi x+1≠0x+1≠0 hay x≠−1x≠−1
Do đó điều kiện để giá trị của biểu thức được xác định là x≠−1,x≠1x≠−1,x≠1
b) Để chứng minh biểu thức không phục thuộc vào biến x ta phải chứng tỏ rằng có thể biến đổi biểu thức này thành một hằng số.
Thật vậy:(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2).4x
a, \(2x-2\ne0\) khi \(2x\ne2\Leftrightarrow x\ne1\)
\(x^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ne0\) khi \(x+1\ne0\) và \(x-1\Leftrightarrow x\ne-1\) và \(x\ne1\)
\(2x+2=2\left(x+1\right)\ne0\) khi \(x\ne-1\)
điều kiên của x để giá trị của biểu thức được xác định là : \(x\ne-1\) và \(x\ne1\)
b, \(\left(\dfrac{x+1}{2x-2}\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right).\dfrac{4x^2-4}{5}\)
= \(\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x+3\right)}{2\left(x+1\right)}\right].\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\)
=\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3.2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)
= \(\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2+x-3x+3}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)
= \(\dfrac{10}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)
= \(\dfrac{40\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{10\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Vậy giá trị biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến X
