K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2020

Nhân 2 vế với x ta có : 

\(\left(2m-1\right)x+5=x+1\)

\(< =>\left(2m-1\right)x^2+5x=x^2+x\)

\(< =>\left(2m-1\right)x^2-x^2+5x-x=0\)

\(< =>x^2\left(2m-2\right)+x\left(5-1\right)=0\)

\(< =>x\left[x\left(2m-2\right)+1\left(5-1\right)\right]=0\)

\(< =>x\left[2xm-2x+4\right]=0\)

\(< =>x\left[2\left(mx-x+2\right)\right]=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\2\left(mx-x+2\right)=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\mx-x+2=0\end{cases}< =>x=0< =>m\in}}ℤ\)

20 tháng 4 2020

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-m-1\end{cases}}\)

\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{m-x}{x+m+1}=0\)(1) 

=> ( x + 2 ) ( x + m + 1 ) + ( m - x ) ( x - 2 ) = 0 

<=> (m + 3 ) x + 2 ( m + 1 ) + ( m + 2 ) x - 2m = 0 

< => ( 2m + 5 ) x + 2 = 0  (2)

TH1: 2m + 5 = 0 <=> m = -5/2 

Khi đó (2) trở thành:  0x + 2 = 0 => phương trình vô nghiệm với mọi x 

=> m = -5/2 thỏa mãn

TH2: 2m + 5 \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)-5/2 

khi đó: (2) có nghiệm: \(x=-\frac{2}{2m+5}\)

( 1) vô nghiệm <=> (2) có nghiệm x = 2 hoặc x = -m -1

<=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{2}{2m+5}=-m-1\\-\frac{2}{2m+5}=2\end{cases}}\)

Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=-m-1\) 

<=> 2 = ( m + 1 ) ( 2m + 5 ) 

<=> 2m^2 +7m +3= 0 

<=> m = -1/2 hoặc m = -3  (tm m khác -5/2)

Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=2\)

<=> 2m + 5 = - 1 <=> m = - 3 (tm)

Vậy m = -5/2; m = -3; m = -1/2 thì phương trình vô nghiệm.

4 tháng 5 2017

1/a/\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-6\end{cases}}}\)

Vậy ...................

b/ ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne5\)

.....\(\Rightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(nhận\right)\\x=5\left(loại\right)\end{cases}}}\)

Vậy ..............

24 tháng 2 2022

`Answer:`

`1.`

a. \(\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1-x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}}}\)

b. \(\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x-5}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne5\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\text{(Không thoả mãn)}\end{cases}}}\)

`2.`

\(ĐKXĐ:x\ne-m-2;x\ne m-2\)

Ta có: \(\frac{x+1}{x+2+m}=\frac{x+1}{x+2-m}\left(1\right)\)

a. Khi `m=-3` phương trình `(1)` sẽ trở thành: \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+1}{x+5}\left(x\ne1;x\ne-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x+5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=x+5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-1=5\text{(Vô nghiệm)}\end{cases}}}\)

b. Để phương trình `(1)` nhận `x=3` làm nghiệm thì

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3+1}{3+2-m}=\frac{3+1}{3+2-m}\\3\ne-m-2\\3\ne m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5+m}=\frac{4}{5-m}\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5+m=5-m\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)

a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(-x-5=0\)

hay x=-5

b: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-3<>0

hay m<>3