Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1+5+5^2+...+5^2010
=> 5A=5+5^2+5^3+...+5^2011
=> 4A=5^2011-1
Có: 5^2011 tận cùng = 5 (Do số nào có cơ số =5; số mũ tùy ý thì số đó luôn tận cùng =5)
=> 4A tận cùng =4
2A=2(2+22+.........+220)
2A=22+8+.......+221
A=2+22+........+220
do đó 2A-A=221-2=2097150
vậy chứ số tận cùng của A la 0
nho k cho mk nha
Cách khác: A = 2 + 22 + 23 + ... + 220
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 221
2A - A = 221 - 2
A = 220.2 - 2
A = (24)5.2 - 2
A = 165.2 - 2
A = (...6).2 - 2
A = (..2) - 2 = (...0)
Chọn cách nào thì tùy
Ta có: 2A-A=221-2 =>A=2.(220-1)=2.{(24)5-1}
Vì: 24 có tận cùng là 6 nên (24)5 có tận cùng là 6 => {(24)5-1} có tận cùng là 5 nên 2.{(24)5-1} có tận cùng là 0.
Vậy A có tận cùng là 0
Đặt \(S=1+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^{19}\) ( tong cap so nhan co 20 so hang. cong boi q=2.u1=1)
\(\Rightarrow s=\frac{u1.\left(1-q^{20}\right)}{\left(1-q\right)}=\frac{\left(1-2^{20}\right)}{\left(1-2\right)}=10485...\)
A=1+2^1+2^2+...+2^20
=>2A=2+2^2+2^3+.....+2^20+2^21
=>2A - A=(2+2^2+...+2^21)-(1+2+2^2+...+2^20)
hay A=2^21-1
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{21}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{20}\right)\)
\(A=2^{21}-1\)
Ta đặt
A= 1+2^1+2^2+2^3+....2^20
2A= 21+22+23+....+221
=>2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^21)-(1+2^2+2^3+...)
1A=2^21-1
Vậy A=2^21-1
1+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^20
=2*(1+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^20)-1-2^1+2^2-2^3-2^4-...-2^20
=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^21-1-21-2^2-2^3-2^4-...-2^21
=2^21-1
1/
$A=2^2+2^3+2^4+....+2^{100}$
$2A=2^3+2^4+2^5+....+2^{101}$
$2A-A=2^{101}-2^2$
$A=2^{101}-4$
2.
$2^2\equiv -1\pmod 5$
$\Rightarrow 2^{2013}=(2^2)^{1006}.2\equiv (-1)^{1006}.2\equiv 2\pmod 5$
$\Rightarrow (2^{2013})^2\equiv 2^2\equiv 4\pmod 5$
$\Rightarrow (2^{2013})^2$ có tận cùng là 4 hoặc 9.
Mà $(2^{2013})^2$ chẵn nên $(2^{2013})^2$ tận cùng là 4.