Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: \(2x=5y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\) và \(x.y=90.\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=90\)
=> \(5k.2k=90\)
=> \(10k^2=90\)
=> \(k^2=90:10\)
=> \(k^2=9\)
=> \(k=\pm3.\)
TH1: \(k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.5=15\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).5=-15\\y=\left(-3\right).2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(15;6\right),\left(-15;-6\right).\)
e) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}.\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và \(x.y=20.\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=20\)
=> \(4k.5k=20\)
=> \(20k^2=20\)
=> \(k^2=20:20\)
=> \(k^2=1\)
=> \(k=\pm1.\)
TH1: \(k=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.4=4\\y=1.5=5\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-1\right).4=-4\\y=\left(-1\right).5=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;5\right),\left(-4;-5\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a Ta có
xy -x-y=-1
=> x(y-1)-(y-1)=0
=> (y-1)(x-1)=0
=> + y-1 =0 và x-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
+ x-1=0 và y-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
c, Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\) và \(4x-y=42\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{4x-y}{12-6}=\frac{42}{6}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=7\Rightarrow x=7.3=21\\\frac{y}{6}=7\Rightarrow y=7.6=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=21\) và \(y=42\)
# Băng
a) Ta có : \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)
=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{2x-y}{6-7}\)=\(\dfrac{-12}{-1}\)=12
Suy ra : + \(\dfrac{x}{3}\)=12 => x=3.12=36
+\(\dfrac{y}{7}\)=12 => y=7.12=84
b) Ta có: 3x=5y
=>\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{x.y}{5.3}\)=\(\dfrac{60}{15}\)=4
Suy ra : +\(\dfrac{x}{5}\)=4 => x=5.4=20
+\(\dfrac{y}{3}\) =4 => x=3.4=15
c) Ta có : 4x=5y
=> \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{x^2}{5^2}\)=\(\dfrac{y^2}{4^2}\)=\(\dfrac{x^2}{25}\)=\(\dfrac{y^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{25}\) =\(\dfrac{y^2}{16}\)=\(\dfrac{x^2-y^2}{25-16}\)=\(\dfrac{9}{9}\)=1
Suy ra : .... (tương tự mấy câu trên)
d)Ta có :\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{x.y}{3.7}\)=\(\dfrac{21}{21}\)=1
Suy ra: ....(tương tự mấy câu trên)
e) Ta có ; 2x=9y
=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{2}\)=\(\dfrac{x.y}{9.2}\)=\(\dfrac{72}{18}\)=4
Suy ra :....(tương tự mấy câu trên)
- Tick hộ mk cái mất công cả giờ bấm máy tính.
a, x : 3 = y : 7 và 2x - y = -12
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{2x-y}{6-7}\)=\(\dfrac{-12}{-1}\)=12
=> x = 12 : 3 = 4
y = 12 : 7 = \(\dfrac{12}{7}\)
Làm câu a;c các câu còn lại tương tự!
a, \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=17\)
\(\Rightarrow x-1;y+2\inƯ\left(17\right)\)
\(\Rightarrow x-1;y+2\in\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | -17 | -1 | 1 | 17 |
| \(y+2\) | -1 | -17 | 17 | 1 |
| x | -16 | 0 | 2 | 18 |
| y | -3 | -19 | 15 | -1 |
| Chọn or Loại | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn |
Vậy...............
c, \(xy-3x-y=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-3\right)-\left(y-3\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(y-3\right)\left(x-1\right)=3\)
\(\Rightarrow x-1;y-3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x-1;y-3\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | -3 | -1 | 1 | 3 |
| \(y-3\) | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y | 2 | 0 | 6 | 4 |
| Chọn or Loại | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn |
d, \(xy+2x+2y=-16\)
\(\Rightarrow x.\left(y+2\right)+2y+4=-12\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=-12\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-12\)
(Mình chỉ tách hộ thôi còn đoạn còn lại tương tự)
Chúc bạn học tốt!!!
\(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=17\\\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=17\\y+2=17\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=15\end{matrix}\right.\)
vậy...
\(x\left(y-3\right)=-12\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y-3=-12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-9\end{matrix}\right.\)
vậy...
a,
xy - 2x + 5y = 12
=> x(y-2) + 5y - 10 = 2
=> x(y-2) + 5(y-2) = 2
=> (x+5)(y-2) = 2
Vậy (x,y) = (-4,4); (-3,3); (-6,0); (-7,1)
b,
xy = x + y
=> xy - x - y = 0
=> x(y-1) - (y-1)= 1
=> (x-1)(y-1)= 1
Vậy (x,y) = (2,2); (0,0)
c,
xy = x-y
=> xy - x + y = 0
=> x(y-1) + (y-1) = -1
=> (x+1)(y-1)= -1
=> (x,y) = ...
d,
3x+1 = (y+1)2
Ta có:
(y+1)2 chia 3 dư 0,1
Mà 3x+1 chia hết cho 3 với x khác -1
+ Với x = -1
<=> 30 = (y+1)2
<=> (y+1)2 = 1
=> \(\left[{}\begin{matrix}y+1=1\\y+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Ta được hai cặp (x,y) = (-1;0); (-1;-2)
+ Với x khác -1
=> (y+1)2 chia hết cho 3
=> y+1 chia hết cho 3
=> y chia 3 dư 2
Vậy với x khác -1 thì giá trị ương ứng của y sẽ bằng 3k+2
Vậy...............
câu c sai bảng còn câu d sai đề bài ok