CG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
TN
2
TN
19 tháng 3 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\xy=b\end{cases}}\) thì ta có phương trình:
\(ab^2+a=3+b\Leftrightarrow a\left(b^2+1\right)=b+3\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{b+3}{b^2+1}\). Nếu \(b=3\) vô nghiệm thì xét \(b\ne3\)
Khi đó: \(a=\frac{b+3}{b^2+1}\Leftrightarrow a\left(b-3\right)=\frac{b^2-9}{b^2+1}\)\(=\frac{b^2+1-10}{b^2+1}\)
\(=\frac{b^2+1}{b^2+1}-\frac{10}{b^2+1}=1-\frac{10}{b^2+1}\)
Suy ra \(b^2+1\inƯ\left(10\right)=....\)
Tự làm nốt nhá, trở thành bài lớp 6 r` :)
ND
0
B
1
KN
26 tháng 10 2020
\(x^3-2x^2+3x=y^3+1\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x-1=y^3\)
Ta có: \(y^3-\left(x+1\right)^3=\left(x^3-2x^2+3x-1\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=-5x^2-2< 0\Rightarrow y^3< \left(x+1\right)^3\Rightarrow y< x+1\)(1)
\(y^3-\left(x-1\right)^3=\left(x^3-2x^2+3x-1\right)-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=x^2\ge0\Rightarrow y^3\ge\left(x-1\right)^3\Rightarrow y\ge x-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x-1\le y< x+1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=x\end{cases}}\)(do x, y nguyên)
- Trường hợp y = x - 1 thì phương trình trở thành \(x^3-2x^2+3x-1=x^3-3x^2+3x-1\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=-1\)
- Trường hợp y = x thì phương trình trở thành \(2x^2-3x+1=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1=y\\x=\frac{1}{2}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-1\right);\left(1;1\right)\right\}\)
S
1
U
16 tháng 2 2021
\(x^2-\left(2007+y\right)x+3+y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2007x-xy+3+y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2006x+2006-xy+y=2003\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2006\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)=2003\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2006-y\right)=2003\)
Do x;y là số nguyên nên x-1 là ước của 2003, 2003 là số nguyên tố nên ta có \(x-1=\left\{-2003;-1;1;2003\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-2002;0;2;2004\right\}\)
Với x=-2002 thì -2002-2006-y=-1 => y=-4007
Với x=0 thì 0-2006-y=-2003 => y=-3
Với x=2 thì 2-2006-y=2003 => y=-4007
Với x=2004 thì 2004-2006-y=1 => y=-3
Vậy các cặp số nguyên (x;y) cần tìm là (-2002;-4007);(-2;-4007);(0;-3);(2004;-3)
NN
0
G
0
ta có :
\(x^3-6x^2+12x-8-y^3=19\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3-y^3=19\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-y\right)\left[\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)+y^2\right]=19\)
vì \(\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)+y^2\ge0\) và là ước của 19 nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}x-2-y=1\\\left(x+2\right)^2+y\left(x+2\right)+y^2=19\end{cases}\Leftrightarrow x-2=y+1\Rightarrow\left(y+1\right)^2+y\left(y+1\right)+y^2=19}\)
\(\Leftrightarrow3y^2+3y-18=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=5\\y=-3\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2-y=19\\\left(x+2\right)^2+y\left(x+2\right)+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow x-2=y+19\Rightarrow\left(y+19\right)^2+y\left(y+19\right)+y^2=19}\)
vô nghiệm .
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=5\\y=-3\Rightarrow x=0\end{cases}}\)