Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{3x}{9}=\frac{2y}{12}=\frac{3x-2y-z}{9-12-8}=\frac{20}{-11}\)
=>x=60/-11; y=120/-11; z=160/-11
a)\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{12}\Leftrightarrow\dfrac{-x}{-8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-x}{-8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{-x+y+z}{-8+5+12}=\dfrac{60}{9}=\dfrac{20}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{20}{3}.8=\dfrac{160}{3}\\y=\dfrac{20}{3}.5=\dfrac{100}{3}\\z=\dfrac{20}{3}.12=80\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.2=10\\y=5.3=15\\z=5.4=20\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}4x=3y\\7y=5z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{x-y+z}{15-20+28}=\dfrac{-46}{23}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2.15=-30\\y=-2.20=-40\\z=-2.28=-56\end{matrix}\right.\)
Bài 1 :
Đặt :
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3k\\3y=4k\\4z=5k\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3k}{2}\\y=\dfrac{4k}{3}\\z=\dfrac{5k}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(x+y+z=49\) ta được :
\(\dfrac{3k}{2}=\dfrac{4k}{3}=\dfrac{5k}{4}=49\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18k+16k+15k}{12}=\dfrac{588}{12}\)
\(\Leftrightarrow49k=588\)
\(\Leftrightarrow k=12\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3.12}{2}=18\\y=\dfrac{4.12}{3}=16\\z=\dfrac{5.12}{4}=15\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Bài1:
Từ \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{x}{90}=\dfrac{y}{80}=\dfrac{z}{75}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{90}=\dfrac{y}{80}=\dfrac{z}{75}=\dfrac{x+y+z}{90+80+75}=\dfrac{49}{245}=\dfrac{1}{5}\)
=>x=18;b=16;c=15
Vậy...
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
a)\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có;
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2}{9}=\dfrac{x-3y+42}{4-3.3+9.21}=\dfrac{62}{184}=\dfrac{31}{92}\)
=>x=...;y=....
a) Với \(x+y+z=0\) ta tìm được \(\left(x;y;z\right)\rightarrow\left(0;0;0\right)\)
Với \(x+y+z\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Hay: \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=\dfrac{1}{2}-x\\x+z=\dfrac{1}{2}-y\\x+y=\dfrac{1}{2}-z\end{matrix}\right.\)
Thay vào đề bài ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}-x+1}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}-y+1}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}-z-2}=\dfrac{1}{2}\) Dễ dàng tìm được x;y;z
b) Theo đề bài ta có sẵn x+y+z khác 0
Áp dụng dãy tỉ số rồi làm tương tự câu a
Theo đề , ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{12}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{3x-2y-z}{9-12-8}=\dfrac{22}{-11}=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=-2\Rightarrow y=-12\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{8}=-2\Rightarrow z=-16\)
Vậy : .........
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{3x+2y-z}{9+12-8}=\dfrac{22}{13}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{22}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{66}{13}\)
\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{22}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{132}{13}\)
\(\dfrac{z}{8}=\dfrac{22}{13}\Leftrightarrow z=\dfrac{176}{13}\)
Vậy ..............................