K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
2 tháng 3 2018
(\(\forall\):kí hiệu này nghĩa là với mọi)
Ta có: \(\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)
\(\Rightarrow7\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)
Mà \(7\left(x-2013\right)^2=23-y^2\)
\(\Rightarrow23-y^2\ge0,\forall y\in N\)
Vì\(y\in N\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16\right\}\)
\(\Rightarrow\)ta có bảng giá trị:
| \(y^2\) | \(1\) | \(4\) | \(9\) | \(16\) |
| \(7\left(x-2013\right)^2=23-y^2\) | \(22\) | \(19\) | \(14\) | \(7\) |
| \(y\) | \(\pm1\) | \(\pm2\) | \(\pm3\) | \(\pm4\) |
| \(x\in N\) | loại | loại | loại | 2014 |
Vậy, \(\left(x;y\right)=\left(2014;\pm4\right)\)
IT
1
LC
12 tháng 6 2016
Ta có: 8.(x-2013)2+y2=25
=>y2=25-8.(x-2013)2
Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)
=>\(y^2\le25=>y\le5\)
=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)2 chia 8 dư 0
=>25-8.(x-2013)2 chia 8 dư 1
=>y2 chia 8 dư 1
mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
=>y2=25=>y=5
25-8.(x-2013)2=25
=>8.(x-2013)2=0
=>(x-2013)2=0
=>x-2013=0
=>x=2013
Vậy x=2013, y=5
KS
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 10 2016
a. Từ giả thiết ta có x > y.
\(2^x-2^y=2^4\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^4\). Do \(2^{x-y}-1\) không chia hết cho 2 với mọi x khác y nên để thỏa mãn đẳng thức trên thì \(2^{x-y}-1=1\Rightarrow x-y=1\)
Khi đó \(2^y=2^4\Rightarrow y=4\Rightarrow x=5.\)
b . Do vai trò x, y như nhau nên giả sử \(x\ge y.\)
\(2^x+2^y=2^4\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}+1\right)=2^4\) Lập luận tương tự ta có \(2^{x-y}+1=1\Rightarrow x=y\).
Khi đó \(2.2^y=2^4\Rightarrow y=3\Rightarrow x=3.\)
NT
0
TH
1
M
0