Câu hỏi của Phạm Nguyễn Tuấn Minh

Question

Tìm các số tự nhiên n sao cho:

$\left(n^2+2n-6\right)⋮\left(n-4\right)$

Pham Van Hung · Accepted Answer

$\left(n^2+2n-6\right)⋮\left(n-4\right)$

$\Rightarrow n^2-4n+6n-24+18⋮\left(n-4\right)$

$\Rightarrow n\left(n-4\right)+6\left(n-4\right)+18⋮\left(n-4\right)\Rightarrow18⋮\left(n-4\right)$

$\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}$

Mà n là STN nên tìm được

$n\in\left\{1;2;3;5;6;7;10;13;22\right\}$

Câu trả lời:

$\left(n^2+2n-6\right)⋮\left(n-4\right)$

$\Rightarrow n^2-4n+6n-24+18⋮\left(n-4\right)$

$\Rightarrow n\left(n-4\right)+6\left(n-4\right)+18⋮\left(n-4\right)\Rightarrow18⋮\left(n-4\right)$

$\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}$

Mà n là STN nên tìm được

$n\in\left\{1;2;3;5;6;7;10;13;22\right\}$