Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.
Vậy x = -3, y = 1.
Chọn đáp án D.
Lời giải:
a)
$(3-2i)x+(5-7i)y=1-3i$
$\Leftrightarrow (3x+5y)-(2x+7y)i=1-3i$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3x+5y=1\\
2x+7y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=\frac{-8}{11}\\
y=\frac{7}{11}\end{matrix}\right.\)
b)
\((1+2i)^2x-(4-5i)y=2i\)
\(\Leftrightarrow (-3+4i)x-(4-5i)y=2i\)
\(\Leftrightarrow -(3x+4y)+(4x+5y)i=2i\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -(3x+4y)=2\\ 4x+5y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=10\\ y=-8\end{matrix}\right.\)
Chọn D
Ta có: x(3 + 5i) - y(1 + 2i) = 9 + 16i <=> (3x - y) + (5x - 2y) = 9 + 16i
Vậy: T = |x - y| = 5
.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4;2\right)\)
\(\overrightarrow{AM}=\left(x-2;y+1;-4\right)\)
Để 3 điểm thẳng hàng
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-4}=\frac{-4}{2}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2.3+2=-4\\y=-4.\left(-2\right)-1=7\end{matrix}\right.\)
`a)TXĐ: R`
`b)TXĐ: R\\{0}`
`c)TXĐ: R\\{1}`
`d)TXĐ: (-oo;-1)uu(1;+oo)`
`e)TXĐ: (-oo;-1/2)uu(1/2;+oo)`
`f)TXĐ: (-oo;-\sqrt{2})uu(\sqrt{2};+oo)`
`h)TXĐ: (-oo;0) uu(2;+oo)`
`k)TXĐ: R\\{1/2}`
`l)ĐK: {(x^2-1 > 0),(x-2 > 0),(x-1 ne 0):}`
`<=>{([(x > 1),(x < -1):}),(x > 2),(x ne 1):}`
`<=>x > 2`
`=>TXĐ: (2;+oo)`
câu l) $x^2-1 > 0$ thì giải ra 2 nghiệm $x < -1, x > 1$ mới đúng chứ nhỉ?
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2^x=a\\3^y=b\\4^z=c\end{matrix}\right.\) (với \(a;b;c>0\)) \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\left(c-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\)
Gọi \(M\left(a;b;c\right)\) thì M thuộc mặt cầu tâm \(I\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\) bán kính \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(T=2^{x+1}+3^{y+1}+4^{z+1}=2.2^x+3.3^y+4.4^z=2a+3b+4c\)
\(\Rightarrow2a+3b+4c-T=0\)
Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi có phương trình \(2x+3y+4z-T=0\)
\(\Rightarrow M\in\left(P\right)\Rightarrow M\) thuộc giao của mặt cầu và (P)
Mà mặt cầu giao với (P) khi và chỉ khi:
\(d\left(I;\left(P\right)\right)\le R\Leftrightarrow\frac{\left|2.\frac{1}{2}+3.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{2}-T\right|}{\sqrt{2^2+3^2+4^2}}\le\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|T-\frac{9}{2}\right|\le\frac{\sqrt{87}}{2}\) \(\Rightarrow\frac{-\sqrt{87}}{2}\le T-\frac{9}{2}\le\frac{\sqrt{87}}{2}\)
\(\Rightarrow T\le\frac{9+\sqrt{87}}{2}\)
Ta có
(1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i
<=> (x + y) + (2y - 2x)i = 1 + i
Chọn đáp án A.