Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x2+y2+6x-3x-2xy+7=0
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(3-y\right)x+y^2-3y+7=0\)
Coi đây là pt bật 2 ẩn x ta có
\(\Delta'=\left(3-y\right)^2-y^2+3y-7\)
\(=y^2-6y+9-y^2+3y-7\)
\(=2-3y\)
Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\le0\)
\(\Rightarrow2-3y\le0\Leftrightarrow y\le\frac{2}{3}\)
y lớn nhất \(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
thay vào tính tiếp
\(3\left(x+1\right)^2=-4y^2-3y+7\)
\(\Rightarrow-4y^2-3y+7\ge0\Rightarrow-\frac{7}{4}\le y\le1\)
\(\Rightarrow y=\left\{-1;0;1\right\}\)
- Với \(y=-1\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=6\Rightarrow\) ko có x nguyên t/m
- Với \(y=0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=7\) ko có x nguyên t/m
- Với \(y=1\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\left(y+1\right)^2+3x\left(y+1\right)+1=0\)
Đặt y+1=a
\(\Rightarrow2x^2+a^2+3ax=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+a\right)\left(x+a\right)=-1\)
Tự giải tiếp