K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2019

1. a) Ta có: 2x2 - x + 1 = x(2x + 1) - 2x + 1 = x(2x + 1) - (2x + 1) + 2 = (x - 1)(2x + 1) + 2

Do (x - 1)(2x + 1) \(⋮\)2x + 1 

=> 2 \(⋮\)2x + 1

=> 2x + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

Do : 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 \(\in\){1; -1}

+) 2x + 1 = 1 => 2x = 0 => x = 0

+) 2x + 1 = -1 => 2x = -2 => x = -1

b) 2x + y + 2xy - 3 = 0

=> 2x(1 + y) + (1 + y) = 4

=> (2x + 1)(1 + y) = 4

=> 2x + 1;1 + y \(\in\)Ư(4) = {1; -1;2 ;-2; 4; -4}

Do: 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 \(\in\){1; -1} 

            => 1 + y \(\in\){4; -4}

Lập bảng : 

    2x + 1     1      -1
    1 + y    4     -4
      x   0     -1
      y   3    -5

Vậy ....

c) x2 + 2xy = 0

=> x(x + 2y) = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x+2y=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\2y=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy x = y = 0

1 tháng 11 2018

Bài 1:

a) 2x^2 -3x + 1 = 2x^2 -2x -x +1 = 2x.(x-1) - (x-1) = (x-1).(2x-1)

b) 2x^3y - 2xy^3 - 4xy^2 - 2xy = 2xy.(x^2 - y^2 - 2y -1) = 2xy.[ x^2 - (y^2 + 2y+1)] = 2xy.[x^2 - (y+1)^2]

= 2xy.(x-y-1).(x+y+1)

1 tháng 11 2018

c) (x^2 + x+3).(x^2 + x +5) - 8 = (x^2+x+4-1).(x^2+x+4+1) - 8 = (x^2+x+4)^2 - 1 - 8 = (x^2+x+4)^2 - 3^2

= (x^2+x+4-3).(x^2+x+4+3) = (x^2+x+1).(x^2+x+7)

Bài 2:

a) (x+2).(x^2-2x+4) - (x^3+2x) = 0

x^3 + 8 - x^3 - 2x = 0

8 - 2x = 0

x = 4

b) x^2 - 2x - 8 = 0

x^2 +2x - 4x - 8 = 0

x.(x+2) - 4.(x+2) = 0

(x+2).(x-4) = 0

...

bn tự làm tiếp nha

27 tháng 6 2016

a )x2+2y2-2xy+2x-4y+2=0 
<=>x2-2x(y-1)+y2-2y+1+y2-2y+1=0 
<=>x2-2x(y-1)+(y-1)2+(y-1)2=0 
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0 
<=>x-y+1=0 va y-1=0 
<=>x=y-1 y=1 
<=>x=1-1=0 y=1

31 tháng 7 2019

\(A=\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(-2-x\right)^2\ge\frac{1}{2}\left(x+1-2-x\right)^2=\frac{1}{2}.1^2=\frac{1}{2}\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(B=-2x^2-4\le0-4=-4\Rightarrow B_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)

\(C=-5x^2+10x-7=-5x^2+10x-5-2=-5\left(x-1\right)^2-2\le0-2=-2\Rightarrow C_{min}=-2\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

10 tháng 8 2017

f) x2 + 2y2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0 
<=>x2 + y2 - 2xy+2x-2y+y2-2y+1+1=0 
<=>(x-y)2+2(x-y)+1+(y-1)2=0 
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0 
<=>y=1;x=0
Bạn học thầy Trung phải k nè~~~~
Busted :))))

11 tháng 8 2017

2x X -3 x 5 x X = 52 - 24

1 tháng 11 2021

1.a) 2x4-4x3+2x2

=2x2(x2-2x+1)

=2x2(x-1)2

b) 2x2-2xy+5x-5y

=2x(x-y)+5(x-y)

=(2x+5)(x-y)

2.

a) 4x(x-3)-x+3=0

=>4x(x-3)-(x-3)=0

=>(4x-1)(x-3)=0

=> 2 TH:

*4x-1=0            *x-3=0

=>4x=0+1        =>x=0+3

=>4x=1           =>x=3

=>x=1/4

vậy x=1/4 hoặc x=3

b) (2x-3)^2-(x+1)^2=0

=> (2x-3-x-1).(2x-3+x+1)=0

=>(x-4).(3x-2)=0

=> 2 TH

*x-4=0

=> x=0+4

=> x=4

*3x-2=0

=>3x=0-2

=>3x=-2

=>x=-2/3 

vậy x=4 hoặc x=-2/3

1 tháng 11 2021

sửa 1 chút phần cuối:

3x-2=0

=>3x=0+2

=>3x=2

=>x=2/3

vậy x=2/3 hoặc....

1. Tìm các số x, y, z thỏa mãn x2 + 4y2 + 9z2 + 2x - 4y + 12z + 6 = 0 2. Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\) Tính giá trị của biểu thức: P = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}\) 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 2005 4. Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x2 + 4y2 + z2 = 2x + 12y - 4z - 14 5. Tìm giá trị nhỏ nhất...
Đọc tiếp

1. Tìm các số x, y, z thỏa mãn x2 + 4y2 + 9z2 + 2x - 4y + 12z + 6 = 0
2. Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
Tính giá trị của biểu thức: P = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}\)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 2005
4. Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x2 + 4y2 + z2 = 2x + 12y - 4z - 14
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) B = x2 - 2x + y2 + 4y + 8
c) C = x2 - 4x + y2 - 8y + 6
d) D = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
6. Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
a) A = a2 + b2
b) B = a3 + b3
c) C = a4 + b4
7. Chứng minh rằng:
a) a2 ( a + 1) + 2a ( a + 1 ) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với mọi a thuộc Z
c) x2 + 2x + 2 > 0 với x thuộc Z
d) -x2 + 4x - 5 < 0 với x thuộc Z
8. Cho x2 + 2y + 1 = 0; y2 + 2z + 1 = 0 và z2 + 2x + 1 = 0
Tính A = x2000 + y2000 + z2000
9. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y
b) B = x2 + 6y2 + 14z2 - 8yz + 6zx - 4xy
c) C = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45
d) D = x2 - 2xy + 3y2 - 2x - 10y + 20
10. Tìm GTLN của E = -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 3
11. Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn 10x2 + 20y2 + 24xy + 8x -24y + 51 \(\le\) 0
12. Cho 3 số x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 0 và xy + yz + xz = 0
Hãy tính giá trị của biểu thức: S = ( x - 1 )1995 + y1996 + ( z + 1 )1997
13. Chứng minh rằng: Với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức:
M = ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6)( x + 8) + 16 là bình phương của 1 số hữu tỉ.
14. Cho x + y + z = 0, với x, y, z khác 0
Tính giá trị của biểu thức: K = \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
15. Tìm Min, Max của biểu thức: H = \(\frac{2x^2+4x+5}{x^2+1}\)
16. Cho a, b, c là độ đài 3 cạnh của 1 tam giác.
CMR nếu ( a + b + c )2 = 3( ab + ac + bc ) thì tam giác đó là tam giác đều
17. Tìm giá trị nguyên của x, y trong đẳng thức 2x3 + xy = 7
18.Tìm x biết:
\(\frac{x+1}{2002}+\frac{x+2}{2001}+\frac{x+3}{2000}=\frac{x+4}{1999}+\frac{x+5}{1998}+\frac{x+6}{1997}\)
19. Tìm GTNN của biểu thức: P = x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1

7
25 tháng 9 2019

13.

M \(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)\)\(+16\)

\(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)\) \(+16\)

\(=\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16\)

\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) là một số chính phương

NV
24 tháng 9 2019

Nhiều quá, nhìn đã thấy ớn lạnh :(

Bạn nên chia nhỏ ra , post 1 hoặc 2 bài 1 lần thôi, đăng 1 lần 1 nùi thế này không ai dám làm đâu, bội thực chữ viết.