K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
0
HQ
0
TT
2
4 tháng 2 2017
Mình chỉ biết là theo định lí Fermat lớn thì pt \(x^n+y^n=z^n\) ko có nghiệm nguyên khác 0 khi \(n\ge3\) chứng đừng nói tới số nguyên tố.
29 tháng 5 2018
Do \(p^4+q^4=r^4\)mà p, q, r là số nguyên tố nên r > q, r > p
\(\Rightarrow\)Chắc chắn r là số lẻ.
\(\Rightarrow\)p hoặc q là số chẵn.
Giả sử p chẵn \(\Rightarrow\)p = 2.
Ta có:\(16+q^4=r^4\)
\(\Leftrightarrow r^4-q^4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(r^2-q^2\right)\left(r^2+q^2\right)=16\)
\(\Rightarrow r^2-q^2,r^2+q^2\inƯ\left(16\right)\)
Ta lại có: \(r^2-q^2< r^2+q^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}r^2-q^2=1\\r^2+q^2=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}r=\frac{\sqrt{34}}{2}\\q=\frac{\sqrt{30}}{2}\end{cases}}}\)(Không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị nào của p, q, r thỏa mãn yêu cầu đề bài.