IA
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AD
1
WR
24 tháng 6 2019
Ta thấy: \(4n^2+14n+7=\left(n+3\right)\left(4n+2\right)+1\)
Do n là số nguyên dương \(\Rightarrow4n^2+14n+7\)và n+3 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)\)là 1 SCP thì n+3 và \(4n^2+14n+7\)là 1 số chính phương
Do n nguyên dương \(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2\le4n^2+14n+7< \left(2n+4\right)^2\)\(\Rightarrow4n^2+14n+7=\left(2n+3\right)^2\Leftrightarrow n=1\)khi đó n+3=4 là 1 scp
Thử lại với n=1 \(\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)=100\left(tm\right)\)
Vậy n=1
N
20 tháng 7 2019
\(n^3+100=n^2.\left(n+10\right)-10n^2+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100n+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100.\left(n+10\right)-900\)
\(=\left(n+10\right).\left(n^2-10n+100\right)-900\)
Để n3+100 chia hết cho n+10 => -900 chia hết cho n+10 => n+10 thuộc Ư(900)
Vì n lớn nhất => n+10 lớn nhất => n+10=900 => n=890
Vậy n=890
N
20 tháng 7 2019
Xét a là một số tự nhiên bất kỳ. Dễ thấy, nếu a chia hết cho 3 => a3 chia hết cho 9 (1)
Xét: \(a\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv1\left(mod9\right)\)(2)
\(a\equiv2\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv8\left(mod9\right)\)(3)
\(a\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv64\equiv1\left(mod9\right)\)(4)
\(a\equiv5\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv125\equiv8\left(mod9\right)\)(5)
\(a\equiv7\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv343\equiv1\left(mod9\right)\)(6)
\(a\equiv8\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv512\equiv8\left(mod9\right)\)(7)
Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7) => lập phương của 1 số nguyên bất kỳ khi chia cho 9 có số dư là 0,1,8
Dễ thấy: để a3+b3+c3 chia hết cho 9 => 1 trong 3 số a,b,c hoặc cả 3 số a,b,c phải chia hết cho 3 =>
=> abc chia hết cho 3. Vậy a3+b3+c3 chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3
NR
0
NM
0
TB
0
MN
1
13 tháng 6 2019
Từ gt=> \(4n+20⋮5n+14\Leftrightarrow20n+100⋮5n+14\)
\(\Leftrightarrow15n+86-3\left(5n+14\right)⋮5n+14\)
\(\Leftrightarrow128⋮5n+14\)
lập bảng là ra
Gải sử \(n^2-4n+9\)là số chính phương , khi đó
\(n^2-4n+9=k^2\)
\(=>n^2-4n+4+5=k^2=>\left(n-2\right)^2+5=k^2\)
=>\(\left(n-2\right)^2-k^2=-5\)
-=>\(\left(n-2-k\right)\left(n-2+k\right)=-5\)
sai sai chỗ nào nhỉ
dạ cái kia là -9 mik viết sai ạ