Question

[nguyễn ngọc thiên thanh]

Tìm các chữ số a,b biết rằng:

a) \(15ab\) chia hết cho 2;3;5

b) \(ab+ba\) chia hết cho 33

Answer 1

[Minh Hiền]

a. 15ab chia hét cho 2 & 5 => b=0

15a0 chia hết cho 3 => 1+5+0+a chia hết cho 3

                            hay 6+a chia hết cho 3

=> a \(\in\left\{0;3;6;9\right\}\)

b. ab+ba chia hết cho 33

=> ab+ba chia hết cho 11 & 3 (11.3=33)

=> 10a+b+10b+a chia hết cho 11 và 3

=> 11a+11b chia hết cho 11 và 3

=> 11(a+b) chia hết cho 3 (đã chia hết cho 11)

=> a+b chia hết cho 3

=> a+b là các số có tổng chia hết cho 3 (vd: a=1,b=2 có tổng là 3; a=2,b=4 có tổng là 6 chia hết cho 3;...)