Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1
a , Ta có \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\left(1\right)\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
b, Có \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\left(3\right)\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow625^5< 125^7\)
c, Có \(3^{2n}=3^2.3n=9.3n\left(5\right)\)
\(2^{3n}=2^3.2n=8.2n\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)
Thực ra thì mấy câu này cx tương tự như nhau nên mk chỉ lm 1 câu, còn lại b tự lm tiếp nhé!
a/ \(A=2+2^2+2^3+.........+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.......+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+.......+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+.......+2^{2009}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+........+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+......+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+......+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+........+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+.......+2^{2008}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
Cảm ơn bạn nhiều
Nếu ko có bạn thì mai mình ko thi đc học kì đc đâu!
a) Ta có:
10^n + 8
= 1000..0 + 8 ( n số 0)
= 100...08 ( n - 1 số 0 )
Tổng các chữ số là: 1 + 0 + .. + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
=>100..00 8 chia hết cho 9
=> 10^n +8 chia hết cho 9
b) \(1531\) và \(2001\) là số lẻ nên tổng của chúng là số chẵn hay tổng của chúng chia hết cho \(2\).
c) Ta có: 10n+53=10.........0+125=100.....0125
\(\Rightarrow\) tổng các chữ số là: 1+0+...+0+1+2+5=9
Vì tổng các chữ số của 10n+53 \(⋮\) 3 và 9 ( \(9⋮\)3 và 9) nên 10n+53 chia hết cho 3 và 9.
Bài 1:
a) Ta có: 536=(53)12=12512
1124=(112)12=12112
Vì 12512>12112
=>536>1124
b) Ta có: 6255=(54)5=520
1257=(53)7=521
Vì 520<521
=>6255<1257
c) Ta có: 32n=(32)n=9n
23n=(23)n=8n
Vì 9n>8n
=>32n>23n
d) Ta có: 6.522=(1+5).522=523+522>523
e) S=1+2+22+23+...+22005
2S=2+22+23+24+...+22006
=>2S-S=(2+22+23+24+...+22006) - (1+2+22+23+...+22005)
=>S=22006-1<22014<5.22014
Cậu cho tớ 3 tớ sẽ làm 2 bài còn lại cho cậu
1/
Ta có: 90 = 2.32.5
128 = 27
=> ƯCLN = 2
Và BCNN = 27.32.5 = 5760
2/ a/ 6x - 128 = 6420 : 50
6x - 128 = 128,4
6x = 128,4 + 128 = 256,4
=> x = 256,4 : 6 = \(\frac{641}{15}\)
b/ 2x - 32 = 23 . 32
2x - 32 = 8.9 = 72
2x = 72 + 32 = 104
x = 104 : 2 = 52
bài 1 :
ta có : 90 = 2 . 3^2 .5
128 = 2^7
=> ƯCLN(90,128) = 2
=> BCNN(90,128) = 2^7 . 3^2 . 5 = 5760
bài 2 : tìm x
a) 6x - 128 = 6420 : 50
=> 6x - 128 = 128,4
=> 6x = 128,4 + 128
=> 6x = 256,4
=> x = 256,4 : 6
=> x = 641/15 ( chú ý : dấu / là phân số nha ! )
Vậy x = 641/15
b ) 2x - 32 = 2^3 . 3^2
=> 2x - 32 = 8.9
=> 2x - 32 = 72
=> 2x = 72 + 32
=> 2x = 104
=> x = 104:2
=> x = 52
Vậy x = 52
bài 3 :
a) 4.5^2 . 3^2 . 3^3
= 4 . 25 . 9 . 27
= 100 . 243
= 24300
b) 28.95 + 28 . 5 + 72 . 4
= 28 . ( 95 + 5 ) + 72 . 4
= 28 . 100 + 72 . 4
= 2800 + 72 : 4
= 2872 : 4
= 718
a) Ta có :
m = 2 . 33 . 72 ; n = 32 . 5 . 112
=> BCNN( m , n ) = 2 . 33 . 5 . 72 . 112 = 1 600 830
b) m = 24 . 3 . 55 ; n = 23 . 32 . 72
=> BCNN( m , n ) = 24 . 32 . 55 . 72 = 22 050 000