Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm rồi dễ lắm bạn ạ
đùa tí bạn ấn vào dòng chữ xanh này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
A= n4 - 2n3 + 3n2 - 2n = (n2 - n +1)2 - 1 => A < (n2 - n + 1)2
A= (n2 - n)2 +2n2 - 2n, Nếu 2n2-2n > 0 => (n2 - n +1)2 > A > (n2 - n)2, lúc này A kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp => A không thể là số chính phương
Vậy 2n2-2n < 0 v 2n2 - 2n = 0 => n= 0;1
1. Câu hỏi của Mai Hà My - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cũng dễ thôi mà
\(a,1^3+2^3=\)
\(1^3=1\times1\times1=1\)
\(2^3=2\times2\times2=8\)
\(1^3+2^3=1+8=9\)
\(b,1^3+2^3+3^3\)
\(1^3=1\times1\times1=1\)
\(2^3=2\times2\times2=8\)
\(3^3=3\times3\times3=27\)
\(1^3+2^3+3^3=1+8+27=36\)
\(c,1^3+2^3+3^3+4^3=\)
\(1^3=1\times1\times1=1\)
\(2^3=2\times2\times2=8\)
\(3^3=3\times3\times3=27\)
\(4^3=4\times4\times4=64\)
\(1^3+2^3+3^3+4^3=1+9+27+64=100\)
Bạn có thể tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Nguyen Cao Diem Quynh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Sao bn có thể ghi ra chữ câu hỏi,... z@Tessa Violett