K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
0
QV
1
10 tháng 4 2016
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
tích nha
BT
0
NG
3
6 tháng 4 2018
link này nha : https://olm.vn/hoi-dap/question/86222.html
21 tháng 6 2018
Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2
=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5
HT
1
LD
14 tháng 3 2016
ta có x2y + xy - x = xy (x+1)-x-1=xy(x+1) - (x+1) = (x+1)(xy-1)=5
H
1
13 tháng 12 2019
P/S: lấy trên bingbe
Vì x,y là số nguyên tố nên x>hoặc bằng 2, y lớn hơn hoặc bằng 2
Lại có x*2-6y*2=1
=>x*2 khác 6y*2
=>x*2+x-x-1=6y*2
=>(x*2-x)+(x-1)=6y*2
=>x.(x-1)+(x-1)=6y*2
=>(x+1).(x-1)=6y*2
Vì 6 chia hết cho 2 với V y thuộc N
Do đó (x+1).(x-1) chia hết cho 2
=> Ít nhất 1 trong 2 số (x-1);(x+1) chia hết cho 2
=> ít nhất 1 trong 2 số(x-1).(x+1) là số chẵn (1)
Lại có (x-1).(x+1) =2x chia hết cho 2
=>(x-1) và (x+1) cùng tính chẵn lẻ (2)
Từ (1) và (2)=> (x-1).(x+1) là hai số chẵn liên tiếp
Vì hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
=>(x-1).(x+1) chia hết cho 8
=>6y*2 chia hết cho 8
=>3y*2 chia hết cho 4
Mà (3,4)=1
=> y*2 chia hết cho 4
=>y=2 (2 thuộc N)T hay y=2 vào x*2-6y*2=1
Ta có x*2-6.2*2=1
=>x*2-24=1
=>x*2=25
=>x=5 (5 thuộc N)
Vậy x=5 và y=2
LN
0
DP
0
x=5, y=2
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee