Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
a) dễ chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\left(1\right)\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
b) Xét \(\Delta ABH\)có
BD là đường phân giác của \(\Delta ABH\)
suy ra \(\frac{DH}{DA}=\frac{BH}{AB}\left(2\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)có
BE à đường phân giác của \(\Delta ABC\)
suy ra \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{BC}\left(3\right)\)
từ 1,2,3 suy ra đpcm
A B C 6 8 H
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^ABC = ^HBA
^BAC = ^BHA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
b, Xét tam giác HAB và tam giác HCA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^BAH = ^HCA ( phụ nhau )
Vậy tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
c, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64\Rightarrow BC=10\)cm
Vì tam giác ABC ~ tam giác HBA ( cma )
\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)( tỉ lệ thức )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm
a: Xet ΔHAB và ΔHCA có
góc HAB=góc HCA
góc AHB=góc CHA
=>ΔHAB đồg dạng với ΔHCA
b: \(HB=\sqrt{4.5^2-3.6^2}=2.7\left(cm\right)\)
BC=4,5^2/2,7=7,5cm
c: Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMN đồng dạng với ΔCAB
=>CM/CA=CN/CB
=>CM*CB=CA*CN
=>AB*BN=1/2*BC^2