K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
0
MN
0
NN
5
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(7x^3+11=3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+7x^3+11+1=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+7x^3+3xy\left(3x+y\right)=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+1\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(x+y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^3=\left(x+y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x+y=x+y+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Với \(x=1\):
\(y\left(3+y\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-4\end{cases}}\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2019
Lời giải:
PT (2) $\Leftrightarrow x+y+xy+1=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc y+1=0$
Nếu $x+1=0$ suy ra $x=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $y^2=2\Rightarrow y=\pm \sqrt{2}$
Nếu $y+1=0\Rightarrow y=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $x^2=2\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$
Vậy $(x,y)=(-1; \pm \sqrt{2}); (\pm \sqrt{2}; -1)$
Từ đây ta suy ra:
A đúng.
B đúng
C sai
D đúng
16 tháng 8 2016
1)Thấy: x=0;y=0 không phải là nghiệm của hệ.
\(\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2=3\left(y^2+2\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-8x=y\left(y^2+2\right)\\x^2y=3y\left(y^2+2\right)\end{cases}\)
Trừ vế theo vế hai phương trình,đc:
\(x^3-8x-\frac{x^2y}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{3\left(x^3-8x\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{3\left(x^2-8\right)}{x}\).Thay \(y=\frac{3\left(x^2-8\right)}{x}\) vào pt 2 đc:
\(26x^4-426x^2-1728=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2=9\\x^2=\frac{96}{13}\end{cases}\) dễ nhé 
16 tháng 12 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\\left(x+y\right)^2-3xy=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\3^2-3xy=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
@Lê Nhật Anh nhầm chỗ \(a^2-\left(2-a\right)=4\)
\(\Rightarrow a^2+a-6=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=2\\x^2+y^2+xy=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=2\\\left(x+y\right)^2-xy=4\end{matrix}\right.\)
Đặt \(x+y=a;xy=b\)
Hệ trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\a^2-b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2-a\\a^2-\left(2-a\right)=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2-a\\a^2+a-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2-a\\\left(a-1\right)\left(a+2\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
+)\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(x,y\) là hai nghiệm của phương trình \(X^2-X+1=0\)( vô nghiệm)
+) \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\\xy=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(x,y\) là hai nghiệm của phương trình \(Y^2+2Y+4=0\)( vô nghiệm)
Vậy hệ phương trình vô nghiệm