Question

[Vũ Việt Đức]

tập nghiệm của bất phương trình: \(3x\left(2x-\sqrt{x^2+3}\right)\ge2\left(1-x^4\right)\)

Answer 1

[Đặng Ngọc Quỳnh]

\(pt\Leftrightarrow2x^2\left(x^2+3\right)-3x\sqrt{x^2+3}-2\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{x^2+3}\ge2\left(1\right)\\x\sqrt{x^2+3}\le\frac{-1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)

\(bpt\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x^4+3x^2-4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\ge1}\)

\(bpt\left(2\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x^4+3x^2-\frac{1}{4}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\le-\sqrt{\frac{-3+\sqrt{10}}{2}}}\)

Answer 2

[Vũ Việt Đức]

cho mình hỏi cái bất pt 1 và 2 mình tưởng có hai điều kiện ở bpt đúng ko