tam giác ABC có AB=4,BC=6,AC=\(2\sqrt{7}\).Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC=2MB.Tính độ dài cạnh AM

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

V

vvvvvvvv

18 tháng 4 2021

tam giác ABC có AB=4,BC=6,AC=\(2\sqrt{7}\).Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC=2MB.Tính độ dài cạnh AM

#Toán lớp 10

1

VY

Vi Yến

18 tháng 4 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2017

Tam giác ABC có AB = 4; BC = 6 và A C = 2 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. 4

B. 3

C. 2 3

D.Đáp án khác

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2017

Chọn C.

Theo định lí hàm cosin, ta có :

Do MC = 2MB nên BM = 1/3.BC = 2.

Theo định lí hàm cosin, ta có: AM²= AB²+ BM²- 2AB.BM.cos B = 4²+ 2²-2.4.2.1/2 = 12

Do đó: .

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 12 2017

Tam giác ABC có . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC =2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. A M = 4 2 .

B. A M = 3.

C. A M = 2 3 .

D. A M = 3 2 .

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 12 2017

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=60^0;AB=4;AC=6\) a) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\), độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Lấy các điểm M, N định bởi : \(2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{NB}+x\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0};\left(x\ne-1\right)\). Định \(x\) để AN vuông góc với BM...

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

LD

Luận Đào

12 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB=3 AC=5 góc BAC=60°. Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho BM=2MC . Tính độ dài đoạn AM

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 12 2021

Áp dụng địnhlý hàm cos:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosBAC}=\sqrt{19}\)

\(\Rightarrow cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{\sqrt{19}}{38}\)

\(BM=2MC\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2\sqrt{19}}{3}\)

\(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\dfrac{\sqrt{139}}{3}\)

VX

Van Xuân Trần

22 tháng 8 2020

Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2 MC, biểu diễn \(\overrightarrow{AM}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\). Giá trị m.n bằng...

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 8 2020

\(\overrightarrow{MB}=-2\overrightarrow{MC}\Leftrightarrow\overrightarrow{MB}=-2\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}\right)\)

\(\Rightarrow3\overrightarrow{MB}=-2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{1}{3}\\n=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow mn=\frac{2}{9}\)

LB

Lưu Bình

6 tháng 10 2019

CHo tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC. CHứng minh rằng \(\overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}\)

#Toán lớp 10

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 11 2019

Lời giải:

Lấy điểm $N$ trên $AB$ sao cho $MN\parallel AC$

Ta có:

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NM}=\frac{AN}{AB}.\overrightarrow{AB}+\frac{NM}{AC}.\overrightarrow{AC}\)

Mà:
\(\frac{AN}{AB}=\frac{MC}{BC}; \frac{NM}{AC}=\frac{MB}{BC}\) theo định lý Ta-let với $MN\parallel AC$

\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}\)

Ta có đpcm.

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 11 2019

Hình vẽ:

Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

NM

Nguyễn Minh Quân

27 tháng 8 2023

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC = a. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(BM=\dfrac{BC}{3}\) . Tính độ dài AM

#Toán lớp 10

1

M

meme

27 tháng 8 2023

Để tính độ dài AM, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý này cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đường chéo dài nhất) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.

Trong trường hợp này, ta có AB = AC = a và BM = BC/√3. Để tìm độ dài AM, ta cần tìm độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC.

Áp dụng định lý Pythagoras, ta có: AM^2 + BM^2 = AB^2

Thay các giá trị đã biết vào, ta có: AM^2 + (BC/√3)^2 = a^2

Giải phương trình trên, ta có thể tính được độ dài AM.

TT

Thư Trần

28 tháng 6 2023

Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6 và AC = 9. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 3NC. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BN}\).

#Toán lớp 10

0

H

Huyen

16 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Tìm điểm M sao

cho vecto a\(\overrightarrow{MA}\) + b\(\overrightarrow{MB}\) + c\(\overrightarrow{MC}\) có độ dài nhỏ nhất?

#Toán lớp 10

2

KL

Khánh ly Trần

16 tháng 12 2023

Chị ơi giúp e cái này tìm 3 giá trị của x sao cho 0,6<x<0,61

MH

Minh Hiếu

17 tháng 12 2023

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

\(\Rightarrow a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=0\)

Ta có:

\(A=\left|a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}\right|=\left|\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MI}+a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\right|\)

\(=\left|\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MI}\right|=\left(a+b+c\right).MI\)

\(Amin\Leftrightarrow MImin\)

\(\Leftrightarrow\) M trùng I