Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2015}{x^6-x^3-3x^2-3x+2015}=\frac{x^6-3x^5+3x^4+3x^3+2015-4x^3}{x^6+3x^3-3x^2-3x+2015-4x^3}=\frac{x^6-3x^3\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}{6+3x\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}\)
Theo bài ra: \(x^2-x-1=0\)
\(\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2015}{x^6-x^3-3x^2-3x+2015}=\frac{x^6-3x^3\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}{x^6+3x\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}=\frac{x^6+2015-4x^3}{x^6+2015-4x^3}=1\)
Vậy:...
Mk nhầm đoạn số 6 bạn sửa lại thành x^6 nhé:
\(\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2015}{x^6-x^3-3x^2-3x+2015}=\frac{x^6-3x^5+3x^4+3x^3+2015-4x^3}{x^6+3x^3-3x^2-3x+2015-4x^3}=\frac{x^6-3x^3\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}{x^6+3x\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}\)
Theo bài ra: \(x^2-x-1=0\)
\(\Rightarrow\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2015}{x^6-x^3-3x^2-3x+2015}=\frac{x^6-3x^3\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}{x^6+3x\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}=\frac{x^6+2015-4x^3}{x^6+2015-4x^3}=1\)
Vậy:......
\(a,x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+1=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\left(+\right)x=0\)
\(\left(+\right)x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-1;0\right\}\)
\(b,x^3+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\left(+\right)x=0\)
\(\left(+\right)x^2+1=0\)
Vì \(x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình \(x^2+1=0\) vô nghiệm
Vậy Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0\right\}\)
Ta có: \(\left(x+x^2\right)^{2+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)\right]^3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
By Titu's Lemma we easy have:
\(D=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)
\(=\frac{17}{4}\)
Mk xin b2 nha!
\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}+4xy\)
\(\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x^2+y^2+2xy}+\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\frac{1}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)
\(\ge\frac{4}{1^2}+2+\frac{1}{1^2}=4+2+1=7\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=\frac{1}{2}\)
a) x2 - 16 - 4xy + 4y2
= ( x2 - 4xy + 4y2 ) - 16
= ( x - 2y )2 - 42
= ( x - 2y - 4 )( x - 2y + 4 )
b) x5 - x4 + x3 - x2
= x2( x3 - x2 + x - 1 )
= x2[ x2( x - 1 ) + ( x - 1 ) ]
= x2( x - 1 )( x2 + 1 )
c) x( x + 4 )( x + 6 )( x + 10 ) + 128 < mình nghĩ là nên sửa đề như này :]>
= [ x( x + 10 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 128
= ( x2 + 10x )( x2 + 10x + 24 ) + 128
Đặt t = x2 + 10x
bthuc <=> t( t + 24 ) + 128
= t2 + 24t + 128
= t2 + 16t + 8t + 128
= t( t + 16 ) + 8( t + 16 )
= ( t + 16 )( t + 8 )
= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 8 )
= ( x2 + 2x + 8x + 16 )( x2 + 10x + 8 )
= [ x( x + 2 ) + 8( x + 2 ) ]( x2 + 10x + 8 )
= ( x + 2 )( x + 8 )( x2 + 10x + 8 )
cảm ơn bạn câu c mình chép nhầm nó là 128 đó