Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x^3+ax^2+2x+b\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(cx+d\right).\)
\(x^3+ax^2+2x+b=cx^3+x^2\left(c+d\right)+x\left(c+d\right)+d\)
Đồng nhất 2 vế có
\(x^3=cx^3\Rightarrow c=1\)
\(2x=x\left(c+d\right)\Leftrightarrow2x=x\left(1+d\right)\Rightarrow d=1\)
\(ax^2=x^2\left(c+d\right)\Rightarrow a=2\)
\(b=d\Rightarrow b=1\)
2/ Câu B tương tự nha bạn
MK làm theo phương pháp hệ số bất định
a, Vì số bị chia có bậc 3 mà số chia có bậc 2 nên thương sẽ có bậc 1
Hệ số của thương là : x3:x2=x
Gọi đa thức thương là : x + c
\(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right).\left(x+c\right)\)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+x^2c+x^2+cx+x+c\)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+x^2\left(c+1\right)+x\left(c+1\right)+c\)
Theo pp hệ số bất định
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=c+1\\2=c+1\\b=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\c=2-1=1\\b=c=1\end{cases}}\)
Vậy a = 2 ; b = 1
Câu b tương tự nhé
Ta có :
\(f\left(x\right)=x^3+ax^2+2x+b\)
\(f\left(x\right)=x\left(x^2+x+1\right)+\left(a-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(2-a\right)x+b-a+1\)\(f\left(x\right)=\left(x+a-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(2-a\right)x+b-a+1\)
⇒ Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì
\(\left(2-a\right)x+b-a+1=0\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}2-a=0\\b-a+1=0\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:
\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)
Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
a)2x(2x+7)=4(2x+7)
2x(2x+7)-4(2x+7)=0
(2x+7)(2x-4)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\2x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
b)Ta có:x3-4x2+ax=x3-3x2-x2+ax
=x2(x-3)-x(x-a)
Để x3-4x2+ax chia hết cho x-3 thì a=3
phải đặt phép chia nhưng OLM ko có