Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhờ Mọi Người cho mk ít dạng bài tập kiểu đó và bài giải giùm vs ạ !! Thanks nhiều ^^
Ta có: \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015}\) (1)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\) (2)
ộng caác bất đẳng thứa (1) và (2) vào vế với vế:
\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013+2014}{2014+2015}\Rightarrow A>B\)
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
\(B=\frac{2018+2019}{2019+2020}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2018}{2019+2020}+\frac{2019}{2019+2020}\)
\(\Rightarrow B< \frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}=A\)
Vậy B < A
\(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)
\(\Rightarrow B< \frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}=A\)
Vậy B < A
b, \(\frac{2^{10}\left(13+65\right)}{2^8.104}\)
=\(\frac{2^2.78}{104}\)=\(\frac{312}{104}\)=3
phân tích B ta có
B = \(\frac{2014+2015}{2015+2016}=\frac{2014}{2015+2016}+\frac{2015}{2015+2016}\)
vì \(\frac{2014}{2015+2016}<\frac{2014}{2015}\) ., \(\frac{2015}{2015+2016}<\frac{2015}{2016}\)
=> B< A
A=2014/2015+2015/2016. B=(2014+2015)/(2015+2016)
A=1-1/2015+1-1/2016. B=1-2/4031
A=1+1-(2015+2016)/(2015x2016). So sánh
A=1+1-(4031)/(2015x2x1008). 1+1-[4031/(4030x1008)]>1;1-2/4031<1.
A=1+1-[4031/(4030x1008)]. Vậy 1+1-[4031/(4030x1008)]>1-2/4031.
=>A>B