Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| gt | hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau |
| kl | a // b |
Cm: theo gt ta có : góc A1 + góc B1 = 180 độ
lại có góc A1 + góc A2 = 180 độ( hai góc kề bù)
=> góc A1 = góc B2
mà hai góc này ở vị trí hai góc đồng vị
=> a // b a b c A B 1 2 1
mình sửa câu trả lời vừa nãy một chút.
phần cm:
=> góc B1 = góc A2
A B a b c 1 2 1
GT c cắt a tại A c cắt b tại B A2 + B1 = 180 o KL a // b
CM:
\(\widehat{B2}+\widehat{A1}=180^0\) (1)
\(\widehat{B1}+\widehat{B2}=180^0\) ( 2 góc kề bù ) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{B2}+\widehat{A1}=\widehat{B1}+\widehat{B2}\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{B1}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow a//b\)
Ta có : nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì trong góc tạo thành có 2 cặp góc trong cùng phía bù nhau, 2 cặp góc đồng vị bằng nhau và 2 cặp góc so le trong bằng nhau (tên đề Ơ-clit)
Vì 2 đường thẳng cắt 1 đường thẳng tạo ra 1 cặp góc trong cùng phía bù nhau
Suy ra: có 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song
Dựa vào tiên đề Ơ-clit ta có thể thấy 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì có 2 cặp góc so le trong bằng nhau như ở trên.
Bài 1:
| GT | \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^0;\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\) |
| KL | \(\widehat{A}=\widehat{C}\) |
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^0\)
nên \(\widehat{A}=90^0-\widehat{B}\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
nên \(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{A}=\widehat{C}\)