K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2020

a)

 x4 + 6x3 + 11x2 + 6x + 1 = 0

<=> ( x2 + 3x + 1 ) 2 = 0

<=> x2 + 3x + 1 = 0                       

EZ

b)

x4 + x3 – 4x2 + x + 1 = 0

<=> ( x - 1 )2 ( x2 + 3x + 1 ) = 0

EZ

c

x4 – 10x3 + 26x2 – 10x + 1 = 0

<=> ( x2 - 6x + 1 ) ( x2 - 4x + 1 ) = 0

EZ

x4 + 7x3 + 14x2 + 14x + 4 = 0

<=> ( x2 + 2x + 2 ) ( x2 + 5x + 2 ) =0

EZ

Mình làm mẫu 4 câu thôi 5 câu sau bạn tự làm nhá

9 tháng 9 2020

1. \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

10 tháng 9 2020

2. \(x^4+x^3-4x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)+2.\frac{x}{2}\left(x^2+1\right)+\left(\frac{x}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1+\frac{x}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+3x+1=0\end{cases}}\)

+) ( x - 1 )2 = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

+) x2 + 3x + 1 = 0

<=> ( x + 3/2 )2 - 5/4 = 0

<=> ( x + 3/2 )2 = 5/4

<=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{-3+\sqrt{5}}{2};-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

25 tháng 10 2020

khó thế nhờ (^o^)

23 tháng 8 2020

1) \(2x^4+5x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2+1=0\\x^2+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-\frac{1}{2}\\x^2=-2\end{cases}}\) (vô lý)

=> pt vô nghiệm

2) \(2x^4-7x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\2x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=-\frac{1}{2}\left(vl\right)\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

3) \(x^4-5x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm2\end{cases}}\)

4) \(2x^4-20x^2+18=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=9\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)

23 tháng 8 2020

1. \(2x^4+5x^2+2=0\)

Vì \(2x^4+5x^2+2\ge2\)

=> Pt trên vô nghiệm

2. \(2x^4-7x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+x^2-8x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2+1\right)-4\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+1=0\left(vo-ly\right)\\x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

7 tháng 9 2017
ở trong sách nào đó bạn

mk giải từng nha == tại vì mk sợ nhiều qus bị troll 

\(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-\left(3x-1\right)\left(9x^2-3x+1\right)=x-4\)

\(27x^3+18x^2+12x-18x^2-12x-8-3x\left(9x^2-3x+1\right)+\left(9x^2-3x+1\right)=x-4\)

\(27x^3-8-3\left(9x^2-3x+1\right)+9x^2-3x+1=x-4\)

\(27x^3-7-3x\left(9x^2-3x+1\right)+9x^2-3x=x-4\)

\(27x^3-7-27x^3+9x^2-3x+9x^2-3x=x-4\)

\(-7+18x^2-6x=x-4\)

\(3-18x^2+7x=0\)

\(x=\frac{-7+\sqrt{265}}{-36};\frac{-7-\sqrt{265}}{-36}\)

\(9\left(2x+1\right)=4\left(x-5\right)^2\)

\(18x+9=4x^2-40x+100\)

\(18x+9-4x^2+40x-100=0\)

\(58x-91-4x^2=0\)

\(x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4};\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\)

Câu hỏi của Trịnh Minh Châu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath