K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 5 2020

d/ \(B=180^0-\left(A+C\right)=75^0\)

\(\Rightarrow b=c=4,5\)

\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\Rightarrow a=\frac{b.sinA}{sinB}=\frac{9}{4}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\)

e/ \(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\Rightarrow a=\sqrt{b^2+c^2-2bc.cosA}\approx23\)

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{433}{460}\Rightarrow B\approx19^043'\)

\(\Rightarrow C=180^0-\left(A+B\right)=...\)

f/ \(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{11}{15}\Rightarrow A\approx42^050'\)

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{17}{35}\Rightarrow B\approx60^056'\)

\(C=180^0-\left(A+B\right)=...\)

NV
25 tháng 5 2020

a/ \(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=120^0\)

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow B=45^0\)

\(C=180^0-\left(A+B\right)=15^0\)

b/\(A=180^0-\left(B+C\right)=79^037'\)

\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{sinB}{sinA}.a\approx61\\c=\frac{sinC}{sinA}.a\approx102\end{matrix}\right.\)

c/\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\Rightarrow sinB=\frac{bsinA}{a}\approx0,6\Rightarrow B\approx36^052'\)

\(\Rightarrow C=180^0-\left(A+B\right)=75^045'\)

\(\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\Rightarrow c=\frac{a.sinC}{sinA}\approx21\)

Hi  :DSau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vàoCâu 1:Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:\(\frac{1}{4a^2-2a+1}+\frac{1}{4b^2-2b+1}+\frac{1}{4c^2-2c+1}\ge1\left(\cdot\right)\)Câu 2:Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh...
Đọc tiếp

Hi  :D

Sau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vào

Câu 1:

Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{4a^2-2a+1}+\frac{1}{4b^2-2b+1}+\frac{1}{4c^2-2c+1}\ge1\left(\cdot\right)\)

Câu 2:

Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{\sqrt{4a^2+a+4}}+\frac{1}{\sqrt{4b^2+b+4}}+\frac{1}{\sqrt{4c^2+c+4}}\le1\left(\cdot\cdot\right)\)

Câu 3:

Với a,b,c,d là các số thực dương và \(\frac{1}{a+3}+\frac{1}{b+3}+\frac{1}{c+3}+\frac{1}{d+3}=1\).Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{a^2+3}+\frac{b}{b^2+3}+\frac{c}{c^2+3}+\frac{d}{d^2+2}\le1\left(\cdot\cdot\cdot\right)\)

Câu 4:

Với a,b,c,d thõa mãn điều kiện \(a+b+c+d=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\),Chứng minh rằng:

\(2\left(a+b+c+d\right)\ge\sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}+\sqrt{c^2+3}+\sqrt{d^2+3}\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)

Câu 5:

Với a,b,c là các số thực không âm.Chứng minh rằng:

\(\frac{a^2-bc}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{b^2-ca}{a^2+2b^2+c^2}+\frac{c^2-ab}{a^2+b^2+2c^2}\ge0\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)

 

Continue...

 

 

1
31 tháng 5 2020

Bài 1. Ta có: \(a\left(a+2\right)\left(a-1\right)^2\ge0\therefore\frac{1}{4a^2-2a+1}\ge\frac{1}{a^4+a^2+1}\)

Thiết lập tương tự 2 BĐT còn lại và cộng theo vế rồi dùng Vasc (https://olm.vn/hoi-dap/detail/255345443802.html)

Bài 5: Bất đẳng thức này đúng với mọi a, b, c là các số thực. Chứng minh:

Quy đồng và chú ý các mẫu thức đều không âm, ta cần chứng minh:

\(\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\Sigma\left[\left(a^2+b^2\right)+2c^2\right]\left(a-b\right)^2\ge0\)

Đây là điều hiển nhiên.

19 tháng 10 2020

Nếu giả thiết là M nằm trong (O) thì câu b sai vì OA +OB +OC = \(a \sqrt{3}\)

Nếu M nằm trên (O) thì câu này dễ. 

19 tháng 10 2020

M thuộc (O) nghĩa là M nằm trên đường tròn tâm O đó bạn 😅. Bạn làm giúp mình được ko ạ 

Ta có : \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\Rightarrow a=\frac{b.sinA}{sinB}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2b.sinA}{sinB}.sinB=b\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow2b.sinA=b\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow sinA=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\widehat{A}=60^0\)