DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
C
4 tháng 3 2020
a) +) p=2 => p+10=12
Vì 12 là hợp số
=> p=2 (loại) (1)
+) p=3 => p+10=13 và p+20=23
Vì 13 và 23 là các số nguyên tố
=> p=3 (thỏa mãn) (2)
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k là số tự nhiên khác 0)
+) p=3k+1 => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3 (loại) (3)
+) p=3k+2 => p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 (loại) (4)
Từ (1), (2), (3), (4)
=> p=3
Vậy p=3.
b) +) p=2 => p+2=4
Vì 4 là hợp số
=> p=2 (loại) (1)
+) p=3 => p+6=9
Vì 9 là hợp số
=> p=3 (loại) (2)
+) p=5 => p+2=7 ; p+6=11 ; p+8=13 và p+4=19
Vì 7, 11, 13 và 19 là các số nguyên tố
=> p=5 (thỏa mãn) (3)
Với p là số nguyên tố lớn hơn 5
=> p có dạng 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 hoặc 5k+4 (k là số tự nhiên khác 0)
+) p=5k+1 => p+14=5k+1+14=5k+15 chia hết cho 5 (loại) (4)
+) p=5k+2 => p+8=5k+2+8=5k+10 chia hết cho 5 (loại) (5)
+) p=5k+3 => p+2=5k+3+2=5k+5 chia hết cho 5 (loại) (6)
+) p=5k+4 => p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 (loại) (7)
Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7)
=> p=5
Vậy p=5.
2 tháng 4 2020
a) VD: \(a=4;b=5\) có \(a^2+b^2=4^2+5^2=16+25=41\) là số nguyên tố
Mà \(a+b=4+5=9\) là hợp số
\(\Rightarrow\)Mệnh đề " Nếu \(a^2+b^2\) là số nguyên tố thì \(a+b\)cũng là số nguyên tố " sai
b) Ta có : \(a^2-b^2=\left(a^2-ab\right)+\left(ab-b^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
+) Nếu \(a-b>1\)
\(\Rightarrow a^2-b^2⋮\left(a+b\right)\) và \(a^2-b^2⋮\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2\) là hợp số
\(\Rightarrow\)Mâu thuẫn
\(\Rightarrow a-b=1\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=a+b\)
Mà \(a^2-b^2\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow a+b\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Mệnh đề : " Nếu \(a>b\) và \(a^2-b^2\)là số nguyên tố thì \(a+b\) cũng là số nguyên tố " đúng
MN
4
18 tháng 10 2021
Đúng - Sai
a) 2 số nguyên tố bất kỳ cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau Đ
b)Các số nguyên cùng nhau đều là các số nguyên tố S
c) 2 số lẻ thì nguyên tố cùng nhau S
d) Số chắn và số lẻ thì nguyên tố cùng nhau S
HT
KM
18 tháng 10 2021
Đúng - Sai
a) 2 số nguyên tố bất kỳ cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau Đ
b)Các số nguyên cùng nhau đều là các số nguyên tố S
c) 2 số lẻ thì nguyên tố cùng nhau S
d) Số chắn và số lẻ thì nguyên tố cùng nhau KO B
HM
3
10 tháng 11 2015
Xét số dư p + 2 ; p + 4 cho 3 ta được
Nếu p = 3k + 1
THì p + 2 chia hết cho 3 (hợp số)
Nếu p = 3k + 2
THì p + 4 chia hết cho 3 (hợp số)
=> p = 3k
Mà số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3 là 3
Vậy p = 3