Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

BC

Big City Boy

10 tháng 12 2020

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Mở ảnh

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TN

Tiến Nguyễn Minh

14 tháng 2 2020 - olm

Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(x\left(x-y+1\right)=y\left(y^2+2y-1\right).\)

0

PT

Phúc Thành sama

13 tháng 12 2018 - olm

Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x+y=2. tìm giá tại nhỏ nhất của biểu thức

\(A=\left(1+\frac{x^2}{y^2}\right)\left(1+\frac{y^2}{x^2}\right)\)

4

MN

Mất nick đau lòng con quốc quốc

13 tháng 12 2018

\(A=\left(1+\frac{x^2}{y^2}\right)\left(1+\frac{y^2}{x^2}\right)\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y^2}}.2\sqrt{\frac{y^2}{x^2}}=2.\frac{x}{y}.2.\frac{y}{x}=4\) ( Cosi )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1\)

...

JG

jonathan galindo

9 tháng 7 2020

xin chào bạn khỏe không mình đang tập nói tiếng việt

ND

Nguyễn Duy Mạnh

10 tháng 2 2019 - olm

Cho P đa thức P= \(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}\)

1,Rút gọn P

2, Tìm các cặp số (x;y)\(\varepsilon\)Z, sao cho giá trị của P = 3

0

BC

Big City Boy

11 tháng 12 2020

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

0

BC

Big City Boy

11 tháng 12 2020

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

0

D

DORAPAN

11 tháng 4 2019 - olm

Cho biểu thức: \(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}\)

a) Rút gọn \(P\)

b) Tìm các cặp số \(\left(x;y\right)\in Z\)sao cho giá trị của \(P=3\)

1

ON

o0o nhật kiếm o0o

11 tháng 4 2019

a, P = y- x/xy

BC

Big City Boy

10 tháng 12 2020

Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Mở ảnh

LL

Lại Lê Trung Hiếu

18 tháng 10 2020 - olm

Bài 1:a) Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ac\right)\) với mọi số thực a,b,cb) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: \(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\)Bài 2:a) Cho ba số x,y,z thỏa mãn điều kiện:\(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)Tính giá trị của biểu thức \(T=\left(x-4\right)^{2014}+\left(y-4\right)^{2014}+\left(z-4\right)^{2014}\)b) Tìm các số nguyên x,y thỏa...

7

XO

Xyz OLM

18 tháng 10 2020

Ta có (a + b + c)² \(\ge0\forall a;b;c\inℝ\)

=> a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca \(\ge\)0

=> a² + b² + c² \(\ge\)0 - (2ab + 2bc + 2ca)

=> a² + b² + c² \(\le\)2ab + 2bc + 2ca

=> a² + b² + c² \(\le\)2(ab + bc + ca)

Dấu "=" xảy ra <=> a + b + c = 0

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

18 tháng 10 2020

Xí bài 2 ý a) trước :>

4x² + 2y² + 2z² - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0

<=> ( 4x² - 4xy + y² - 4xz + 2yz + z² ) + ( y² - 6y + 9 ) + ( z² - 10z + 25 ) = 0

<=> [ ( 4x² - 4xy + y² ) - 2( 2x - y )z + z² ] + ( y - 3 )² + ( z - 5 )² = 0

<=> [ ( 2x - y )² - 2( 2x - y )z + z² ] + ( y - 3 )² + ( z - 5 )² = 0

<=> ( 2x - y - z )² + ( y - 3 )² + ( z - 5 )² = 0

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2\\\left(y-3\right)^2\\\left(z-5\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y,z\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)

Thế vào T ta được :

\(T=\left(4-4\right)^{2014}+\left(3-4\right)^{2014}+\left(5-4\right)^{2014}\)

\(T=0+1+1=2\)

BD

Bạch Dạ Y

16 tháng 5 2021 - olm

Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn đẳng thức : \(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

16 tháng 5 2021

\(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=3+2\left(x+y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y-2\right)=3\)

Từ đây bạn xét các trường hợp và giải ra nghiệm.