Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có:
( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 7 ) + 2019
= [ ( x + 1 ) ( x + 7 ) ] . [ ( x + 3 ) ( x + 5 ) ] + 2019
= ( x2 + 8x + 7 )( x2 + 8x + 15 ) + 2019 ( 1 )
* Đặt x2 + 8x + 10 = a
thì ( 1 ) trở thành:
( a - 3 ) ( a + 5 ) + 2019
= a2 + 2a - 15 + 2019
= a ( a + 2 ) + 2004
=> Pt đã cho chia cho a = x2 + 8x + 10 dư 2004.
Vậy ..........
b)
- Vì x / (x2 - x + 1) = 1/5 => x2 - x + 1 = 5x
Ta có:
A = x2 / (x4 + x2 + 1)
A = x2 / [( x2 - x + 1 )( x2 + x + 1 )]
A = x2 / {5x . [( x2 - x + 1 ) + 2x ]}
A = x2 / [5x . ( 5x + 2x )]
A = x2 / ( 5x . 7x )
A = x2 / 35x2
A = 1/35
Vậy A = 1/35.
\(x^3-7x-6=0\)
\(x^3-3x^2+3x^2+2x-9x-6=0\)
\(x^2.\left(x-3\right)+3x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x+3\right).\left(x^2+3x+2\right)=0\Rightarrow\left(x-3\right).\left(x^2+3x+x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\text{hoặc }x=-2\)
Gọi số đó là a, Thương của số đó chia cho 3 là q ta có:
a = q*3+1
=> a3= ( 3q+1)3 = 27q3+27q2 +9q+1 = 3*( 9q3 + 9q2+3q)+1 ( có dạng như q*3+1 đấy a)
=> vậy lập phương của số đó cũng chia 3 dư một
1 . Gọi số đó là a ( a là số tự nhiên )
Theo bài ra ta có :
a = 3k + 1 .
=> a2 = ( 3k + 1 )2
=> a2 = ( 3k + 1 ) . ( 3k + 1 )
=> a2 = 9k2 + 3k + 3k + 1 .
=> a2 = 9k2 + 6k + 1 .
=> a2 = 3 . ( 3k2 + 2k ) + 1 .
Do đó một số tự nhiên chia cho 3 dư 1 thì bình phương của nó cũng chia cho 3 dư 1 .
Vậy bài toán được chứng minh
https://olm.vn/hoi-dap/detail/92036248714.html
Xem ở link này ( mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!
Ta có:
\(x^2+ax+b=\left(x+1\right)\cdot P\left(x\right)+6\)
\(x^2+ax+b=\left(x-2\right)\cdot Q\left(x\right)+3\)
Với \(x=-1\Rightarrow x^2+ax+b=6\Leftrightarrow1-a+b=6\Rightarrow-a+b=6\)
Với \(x=2\Rightarrow x^2+ax+b=6\Leftrightarrow4+2a+b=6\Leftrightarrow2a+b=2\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow-3a=4\Rightarrow a=-\frac{4}{3}\Rightarrow b=\frac{14}{3}\)