K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QA
28 tháng 8 2021
Trả lời:
a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)
\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)
c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)
NN
4
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
14 tháng 9 2018
Em tìm điều kiện xác định của bài toán.
Sau đó bình phương hai vế lên (cả hai vế đều >0) xem ra kết quả gì?
7 tháng 4 2019
n>4 nữa nha bạn
Ta có:\(A=n^4-4n^3-4n^2+16n\)
\(=\left(n^4-4n^3\right)-\left(4n^2-16n\right)\)
\(=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\left(n^3-4n\right)\)
\(=n\left(n-3\right)\left(n^2-4\right)\)
\(=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-4\right)\)
Do n là số chẵn và n>4 nên đặt \(n=2k+2\left(k>1\right)\).
\(\Rightarrow A=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\left(2k-2\right)2k\)
\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
\(=16\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Do \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 4 số nguyên dương liên tiếp nên chúng chia hết cho 2.3.4=24
Vậy A chia hết cho 16*24=384(đpcm)
NN
1
14 tháng 9 2018
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{3}{2}\)
PT (=) \(\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=7\)
(=) \(\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=7\)
(=) \(2\sqrt{2x-3}=2\) (=) \(\sqrt{2x-3}=1\)(=) 2x = 4 (=) x = 2 ( Thỏa mãn điều kiện )
Vậy x=2
22 tháng 10 2018
Vì \(2^n-1\)và \(2^n+1\)là 2 số lẻ liên tiếp
Đặt \(2^n-1=3k\)và \(2^n+1=3k+2\)\(k\inℕ\)
\(\Rightarrow\left(2^n-1\right).\left(2^n+1\right)=3k.\left(3k+2\right)\)
mà \(3k⋮3\)\(\Rightarrow3k.\left(3k+2\right)⋮3\)
hay \(A⋮3\left(đpcm\right)\)
N
0
14 tháng 7 2018
n là số nguyên dương
Bình phương hai vế, ta được:
\(\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\right)^2=n+2+n+1-2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}\) \(=2n+3-2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}\)
\(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2=n+1+n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\) \(=2n+1-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Ta có: \(\left(n+2\right)\left(n+1\right)>n\left(n+1\right)\Rightarrow2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}>2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Mà 2n + 3 > 2n + 1
\(\Rightarrow2n+3-2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}>2n+1-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
=> ( √n+2 - √n+1)^2 > ( √n-1 - √n)^2
=> √n+2 - √n+1 > √n-1 - √n
P/s: Em làm còn sai nhiều, mong mọi người góp ý, đừng chọn sai cho em. Em cảm ơn