K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2020

a) \(M=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}\right)\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}.\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b) \(M>3\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3\Leftrightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-3>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}>0\Leftrightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}>0\)\(\Leftrightarrow\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}>0\)

Ta có: \(x-2\sqrt{x}+4=x-2\sqrt{x}+1+3=\left(\sqrt{x}-1\right)+3>0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)

Vậy x>1

3 tháng 10 2020

c) \(M=7\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=7\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=7\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1=7\sqrt{x}-7\Leftrightarrow x-6\sqrt{x}+8=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=16\end{cases}\left(tm\right)}}\)

Vậy \(x\in\text{{}4;16\)

em ko bieets hu hu

11 tháng 6 2019

#)Giải :

a) \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\frac{-4}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)

10 tháng 2 2019

cho S=1-3+32-33+...+398-399                                                                                                                                       

a. Chứng minh: S chia hêt cho 20

b. Rút gọn S, từ đó suy ra 3100 chia 4 dư 1

chịu

22 tháng 7 2019

#)Giải :

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(P=\left(\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\div\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\div\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)