Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-0133-1.jpg)
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính:
a)Thể tích hình cầu.
b) Thể tích hình trụ.
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.
d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm.
e) Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
Hướng dẫn trả lời:
a) Thể tích của hình cầu là:
V1=43πr3(cm3)V1=43πr3(cm3)
b) Thể tích hình trụ là:
V2 = πr2. 2r = 2πr3 (cm3)
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là:
V3=V2−V1=2πr3−43πr2=23πr3(cm3)V3=V2−V1=2πr3−43πr2=23πr3(cm3)
d) Thể tích hình nón là:
V4=π3r2.2r=23πr3(cm3)V4=π3r2.2r=23πr3(cm3)
e) Từ kết quả ở câu s, b,c, d ta có hệ thức: V4 = V2 – V1 hay “ Thể tích hình nón nội tiếp trong hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy”
Hướng dẫn trả lời:
a) Thể tích của hình cầu là:
V1=43πr3(cm3)V1=43πr3(cm3)
b) Thể tích hình trụ là:
V2 = πr2. 2r = 2πr3 (cm3)
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là:
V3=V2−V1=2πr3−43πr2=23πr3(cm3)V3=V2−V1=2πr3−43πr2=23πr3(cm3)
d) Thể tích hình nón là:
V4=π3r2.2r=23πr3(cm3)V4=π3r2.2r=23πr3(cm3)
e) Từ kết quả ở câu s, b,c, d ta có hệ thức: V4 = V2 – V1 hay “ Thể tích hình nón nội tiếp trong hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy”
Giải:
Thể tích cần tính gồm một hình trụ và một hình cầu.
- Bán kính đáy của hình trụ là 0,9m, chiều cao là 3,62m.
- Bán kính của hình cầu là 0,9 m
Thể tích của hình trụ là :
Vtrụ = πr2h = 3,14 (0,9)2.3,62= 9,215 (m3)
Thể tích của hình cầu là:
Vcầu= πR3 =
3,14(0,9)3 = 3,055 (m3)
Thể tích của bồn chứa xăng:
V= V trụ + V cầu = 9,215 + 3,055 = 12,27 (m3)
Thể tích hình hộp chữ nhật : V 1 =10.14.20 = 2800 ( c m 3 )
Thể tích nửa hình trụ :
Thể tích vật thể là V = V 1 + V 2 = 2800 + 1540 =4340 ( c m 3 )
Vậy chọn đáp án A
-0128.jpg)
Giải:
a) Ta có h + 2x = 2a
b) - Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.
- Diện tích xung quanh của hình trụ: Strụ = 2πxh
- Diện tích mặt cầu: Sc= 4πx2
Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là:
S = Strụ + Sc = 2πxh + 4πx2 = 2πx(h+2x) = 4πax
Thể tích cần tình gồm thể tích hình trù và thể tích hình cầu. Ta có:
Vtrụ = πx2h
Vcầu = V = πx3
Nên thể tích của chi tiết máy là:
V = Vtrụ + Vcầu = πx2h + πx3
= 2πx2a - (2/3)πx3
Giải: a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng 0,9m.
Thể tích hình trụ: Vtrụ = πR2h = 3,14. . 0.7 ≈ 1,077 (m3)
Thể tích hình nón: Vnón = (1/3). 3,14. .0,9 = 0,462 (m3)
Vậy thể tích cái phễu:
V = Vtrụ + Vnón = 1,077 + 0,462 = 1,539 (m3)
b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là:
Sxq trụ = 2πrh = 2.3,14.. 0,7= 3,077 (m2)
S xq nón = πrl = 3,14..1,4 = 2,506 (m2)
Vậy diện tích toàn phần của phễu:
S= Sxq trụ + S xq nón = 3,077 + 2,506 = 5,583 (m2)
a) Diện tích xung quanh của hình trụ : \(288\pi\left(cm^2\right)\)
b) Thể tích hình cầu : \(2304\pi\left(cm^3\right)\)
c) Diện tích mặt cầu : \(576\pi\left(cm^2\right)\)
thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8 x 2 x 3 = 48 (m3)
thể tích của nửa hình trụ là: (((3 : 2)2 x 3,14) : 2) x 8 = 28,26 (m3)
thể tích của nhà kính là: 28,26 + 48 = 76,26 (m3)