Question

[Đỗ Kim Ngân]

Mình muốn các bạn giải giúp mình bài toán hình như sau 

Cho tam giác ABC , trung tuyến AM.Biết AM = MB = MC . Chứng minh tam giác ABC vuông.

* Trung tuyến : đoạn thẳng nối đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện .

CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU ! 

Answer 1

[Đỗ Kim Ngân]

À , mình biết rồi, câu trả lời như sau :

Vì tam giác ABC có AM = MB (gt) =) tam giác AMB cân tại N( đn) =) góc MAB = góc MBA ( ĐL )

Vì tam giác ACM có AM = MC (gt) =) tam giác MAC cân tại M(đn) =) góc MAC = góc MCA ( ĐL)

Vì góc AMC là góc ngoài tam giác AMC =) góc ABM +góc MBA = góc AMC  = 2 góc MAC (T/C)

Vì góc AMB là góc ngoài tam giác ACM =) góc MAC+ góc MCA = góc AMB = 2 góc MAB ( T/C) mà góc AMB + góc AMC = 180° kề bù => góc AMB = góc AMC = 2 góc MAC+ 2 góc MAB= 180° => góc MAC + góc MAD =180°÷2=90°=> Tam giác ABC vuông tại A ( ĐPCM ).

Bà làm là như vậy đó !😀