Question

[trang nguyen]

Giup tớ vs nhé! Cảm ơn nhiều!

Cho hình thang ABCD có AB//CD( có góc A =90, góc D= 90), AB= 4cm, CD= 9cm, AD= 6cm.

a) Chứng minh góc BAD đồng dạng gocd ADC

b) Chứng minh AC vuông góc BD

c)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác AOB và COD

Answer 1

[Không Tên]

a)  Ta có:  \(\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\left(=\frac{2}{3}\right)\)

hay   \(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)

Xét  \(\Delta BAD\) và   \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0\)

\(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)

suy ra:   \(\Delta BAD~\Delta ADC\)(c.g.c)

b)   \(\Delta BAD~\Delta ADC\)

  \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{DAC}\)

mà   \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAC}+\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(AC\)\(\perp\)\(BD\)

c)  Xét  \(\Delta AOB\)và   \(\Delta COD\)có:

    \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt)

    \(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\) (slt)

suy ra:  \(\Delta AOB~\Delta COD\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{4}{9}\right)^2=\frac{16}{81}\)

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Trường]

tại sao diện tích tam giác aob/diện tích tam giác cod bằng (ab/cd)^2 giải thích hộ với