K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 12 2019
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5\ge0\Rightarrow x\ge5\\7-x\ge0\Rightarrow x\le7\end{cases}\Rightarrow5\le x\le7}\)
Ta có :
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}=2.\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-5}^2+2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}+\sqrt{7-x}^2=4\)
\(\Rightarrow x-5+2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}+7-x=4\)
\(\Rightarrow2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}=1\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(7-x\right)=1\)
\(\Rightarrow-x^2+2x-35=1\)
\(\Rightarrow x^2-2x+36=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+35=0\)( vô lí )
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
27 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{3-x}+\sqrt{2-x}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x}=1-\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow3+x=1-2\sqrt{2-x}+2-x\)
\(\Rightarrow2x+2\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow2-x=\left(-x\right)^2\)
\(\Rightarrow2-x=x^2\)
\(\Rightarrow2-x^2-x=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy....
5 tháng 8 2018
\(a,\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow2x+5=1-x\)
\(2x+x=1-5\)
\(3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{4}{3}\right\}\)thuộc tập nghiệm của pt trên
KR
11 tháng 5 2018
a) \(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6\sqrt{x}+4\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
<=> x = 25
b) pt <=> \(\left(x^2+5\right)=\left(x+1\right)^2\)
<=> \(\left(x^2+5\right)=x^2+2x+1\)
<=> 2x = 4
<=> x = 2
c) pt <=> \(45-14\sqrt{x}+x=x-11\)
<=> \(45+11=14\sqrt{x}\)
<=> \(56=14\sqrt{x}\)
<=> \(4=\sqrt{x}\)
<=> x = 16
p/s : Cậu tự đặt điều kiện nhé
NV
1
30 tháng 9 2015
Điều kiện xác định của hệ: \(x\ge0,y\ge5.\)
Kí hiệu \(VT,VP\) tương ứng là vế trái và phải của phương trình thứ nhất.
Nếu \(x>y-5\to x+4>y-1,x+2>y-3\to VT>VP.\)
Nếu \(x<\)\(y-5\) thì tương tự \(VT<\)\(VP.\)
Vậy \(x=y-5.\)
Thay vào phương trình thứ hai cho ta
\(\left(y-5\right)^2+y^2+\left(y-5\right)+y=44\Leftrightarrow2y^2-8y-24=0\to y^2-4y-12=0\to\)
\(\to\left(y-6\right)\left(y+2\right)=0\to y=-2,6.\) Vì \(y\ge5\to y=6\to x=1.\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x,y\right)=\left(1,6\right).\)
NB
0
pt :\(x^3+x-7=\left(\sqrt{x^2+5}\right)\Leftrightarrow x^3+x-10=\left(\sqrt{x^2+5}\right)-3\)
\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+5\right)=\frac{x^2+5-9}{\left(\sqrt{x^2+5}+3\right)}\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+5-\frac{x+2}{\left(\sqrt{x^2+5}+3\right)}\right)=0\)
Thành hai th: x=2 hoặc \(x^2+2x+5-\frac{x+2}{\left(\sqrt{x^2+5}+3\right)}=0\Leftrightarrow x^2+2x+5=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x^2+5}+3\right)}\)