Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thì áp dụng ở trên cái trong ngoặc là: \(\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
thay a=x-y, b= y-z, c=z-x vào là đc thôi. căn bản bạn k cần quan tâm bởi cái đằng trước là 0 r :)))
hiểu thì cho đúng đi nhé ;)
Một hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng biết chiều rộng bằng 4 tính diện tích hình chữ nhật các bạn lm từng bước một giúp mk nhé cảm ơn :)))))
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
<=> \(\left(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3\right)-3bc\left(x+a\right)+b^3+c^3=0\)<=>\(\left(x+a\right)^3-3bc\left(x+a\right)+\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)=0\)<=>
\(\left(x+a\right)^3+\left(b+c\right)^3-3bc\left(x+a+b+c\right)=0\)<=>
(x+a+b+c)[ (x+a)2 +(b+c)2 -(x+a)(b+c) -3bc]=0 <=> x+a+b+c=0 hoặc x2 + x(2a-b-c) + a2+ (b+c)2 -a(b+c)-3bc=0
<=> x= -a-b-c hoặc x2 + x(2a-b-c) + a2+ (b+c)2 -a(b+c)-3bc=0 (1)
\(\Delta=\left(2a-b-c\right)^2-4\left[a^2+\left(b+c\right)^2-a\left(b+c\right)-3bc\right]=\)\(4a^2+\left(b+c\right)^2-4a\left(b+c\right)-4a^2-4\left(b+c\right)^2+4a\left(b+c\right)\)\(+12bc=12bc-3\left(b+c\right)^2=-3\left(b-c\right)^2\le0\)
để (1) có nghiệm thì b-c=0 => \(\Delta=0\) => x = \(-\frac{2a-b-c}{2}=-a-b\)
kết luận
với b-c \(\ne0\) pt có 2 nghiệm x=-a-b-c
b-c=0 pt có 2 nghiệm x=-a-b-c và x=-a-b