Question

[Wendy]

Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số biết số đó chia cho 2,3,4,5,6 có số dư lần lượt là 1,2,3,4,5.

Giải rõ ra giúp mình với mình sẽ tick cho bạn giải rõ ,nhanh và chính xác. Hic

Answer 1

[Nguyễn Thị Bích]

Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra ta có:

a:2 dư 1 => a-1 chia hết cho 2 và 2 chia hết cho 2=> a-1+2 chia hết cho 2 hay a+1 chia hết cho 2

a:3 dư 2=> a-2 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3=> a-2+3 chia hết cho 3 hay a+ 1 chia hết cho 3

a:4 dư 3 => a-3 chia hết cho 4 và 4 chia hết cho 4 => a-3+4 chia hết cho 4 hay a+1 chia hết cho 4

a:5 dư 4=> a-4 chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5=> a-4+5 chia hết cho 5 hay a+1 chia hết cho 5

a:6 dư 5 => a-5 chia hết cho 6 và 6 chia hết cho 6=> a-5+6 chia hết cho 6 hay a+1 chia het cho 6

Tu cac du lieu tren=> a+1 \(\in\) BC( 2,3,4,5,6)

co: BCNN (2,3,4,5,6)= 60

=> BC (2,3,4,5,6)= B(60)= {0,60,120,180,....}

Hay a+1\(\in\) {0,120,60,180,...}

=> a\(\in\){ 59,119,...}

ma a nho nhat

=> a=59