Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có:
\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.4n+2.3+187}{4n+3}\)
\(=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)
\(=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để M có giá trị là số tự nhiên thì \(4n+3\)phải là ước tự nhiên của \(187=\left\{1;11;17;187\right\}\)
\(\left(+\right)4n+3=1\Rightarrow4n=1-3=-2\Leftrightarrow n=-\frac{1}{2}\)( không thỏa mãn n là số tự nhiên )
\(\left(+\right)4n+3=11\Rightarrow4n=11-3=8\Leftrightarrow n=2\)( thỏa mãn )
\(\left(+\right)4n+3=17\Rightarrow4n=14\Leftrightarrow n=\frac{7}{2}\)( không thỏa mãn n là số tự nhiên )
\(\left(+\right)4n+3=187\Rightarrow4n=187-3=184\Leftrightarrow n=46\)( thỏa mãn )
Vậy \(n\in\left\{2;46\right\}.\)
b. Gọi ước chung của 8n + 193 và 4n + 3 là d
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\2\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow8n+193-2\left(4n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow187⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\)
Thử:
\(n=156\Rightarrow M=\frac{77}{19}\)
\(n=165\Rightarrow M=\frac{89}{39}\)
\(n=167\Rightarrow M=\frac{139}{61}.\)
\(M=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ^∗\Rightarrow\frac{187}{4n+3}\inℕ^∗\)
Vì \(n\inℕ^∗\Rightarrow4n+3\inℕ^∗\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{\pm1;\pm11;\pm17;\pm187\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-5;46\right\}\)
b. M rút gọn được <=> \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được => 4n+3 chia hết cho 11, 17 hoặc 187
Mà \(150\le n\le170\Rightarrow603\le4n+3\le683\)
Ta có: trong khoảng từ 603 -> 683 chỉ có:
+ 605, 616, ..., 682 chia hết cho 11 => 4n+3 \(\in\){605, 616, ..., 682} => Tìm n
+ 612, 629, ..., 680 chia hết cho 17 => \(4n+3\in\left\{612,629,...,680\right\}\)=> tìm n
+ không có số nào chia hết cho 187
B = 10n-3/4n-10
B= 5(2n-5)+22/2(2n-5)
B= 5/(2n-5)/2(2n-5) + 22/2(2n-5)
B= 5/2 + 11/(2n-5)
Để B có giá trị lớn nhất thì 22/2n-5 có giá trị lớn nhất => 2n-5 có giá trị bé nhất mà 2n-5 khác 0 nên 2n-5= 1 => 2n= 6 => n=3
Thay n=3 vào 5/2 +22/(2n-5) ta được 5/2 +11/(2.3-5) = 5/2 + 11=13,5
Vậy...
hồi nãy nhấn nhầm, tiếp nhé.
=> 3 chia hết cho (n-2) (Vì n-2 chia hết n-2)
=> n-2 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}
| n-2 | -1 | 1 | 3 | -3 |
|---|---|---|---|---|
| n | 1 | 3 | 5 | -1 |
Vậy n thuộc{ 1; 3 ; 5 ; -1 }
a) Để phân số \(\frac{12}{3n-1}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)3n-1
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Tiếp theo bạn tìm số nguyên n như thường, nếu có giá trị là phân số thì bỏ nên bạn tự làm nhé!
b) Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)2n+3\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)2n+3=7k
\(\Rightarrow n=\frac{7k-3}{2}\)
a) n phải khác 2
b) để A nguyên thì
1 chia hết cho 2-n
=> 2-n thuộc tập ước của 1
=> hoặc 2-n=1 =>n=1
hoặc 2-n=-1 =>n=3
hk tốt
a) Để A là phân số thì \(2-n\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne2\)
b) Để A nguyên thì \(1⋮\left(2-n\right)\)
\(\Leftrightarrow2-n\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2-n\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(1\) | \(3\) |
Vậy n = 1 hoặc n = 3 thì A nguyên
8a+19/4a+1 có giá trị nguyên thì 8a+19 chia hết cho 4a+1
=> 2(4a+1)+17 chia hết 4a+1
mà 2(4a+1) chia hết 4a+1
=> 17 chia hết 4a+1
=> 4a+1 thuộc ước của 17
=> ...............
cái này dễ ẹc mà