Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C M N E F O
\(\hept{\begin{cases}MN\perp AB\\MF\perp AC\\\widehat{BAC}=90^0\end{cases}\Rightarrow}\)tứ giác AEMO là hình chữ nhật
N là điểm đối xúng với M qua AB \(\hept{\begin{cases}NE=EM\\AE=EB\\MN\perp AB\end{cases}\Rightarrow}\)AMBN là hình thoi
Hình vẽ (Nhập link rồi enter ra nhé, xin lỗi vì sự bất tiện): https://i.imgur.com/zZhSvQH.png
a) Xét tứ giác AEMO có: \(\widehat{BAC}=90^o;\widehat{AEM}=90^o;\widehat{AOM}=90^o.\)=> AEMO là hình chữ nhật
b) ta có: AEMO là hình chữ nhật (cmt) => ME//AO => ME//AC
do BM = CM (M là trung điểm của BC); ME//AC (cmt) => EA = EB
Xét tứ giác AMBN có:
EM = EN (N đối xứng với M qua AB)
\(AB\perp MN\)( nt )
EA = EB (cmt)
=> AMBN là hình thoi (đpcm)
Học tốt nhé! ^3^
1A) Gọi I là giao điểm của EF và AB Vì EF là đường trung trực của MB nên BE=BF xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t. hợp ch-cgv) IE=IF; EF vuông góc AB =) E và F đối xứng nhau qua AB nên ta chứng minh được hai tam giác BEI và BF1 bằng nhau. 1b) gọi I là giao điểm của MB và EF
ta có EI là đường trung bình của tam giác MEB
nên tam giác MEB cân tại E => góc EMB = góc EBM
có EI là đường cao đồng thời là đường phân giác
nên góc MEI = góc BEI
ta có MN//BC//AD
hay ME//BF
nên góc MFI = góc IFB; góc EMB = góc FBM ( 2 góc slt)
mà góc MEI = góc BEI
nên góc IFB = góc BEI
=> tam giác BEF cân tại B
lại có BI là tia phân giác (góc EBI = góc FBI=góc EMI)
hay BI là đường trung tuyến
ta có EF vuông góc với MB
I là trung điểm của MB và EF
nên tứ giác MEBF là hình thoi 1c)*Vì EB // NC nên EBCN là hình thang có 2 đáy là EB và NC
để EBCN là hình thang cân thì EN = BC
gọi L là giao điểm của BD và AC.
Có: BL=LD, AL=LC => ABCD là hình bình hành.
Lại có ^A=90 => ABCD là HCN (ĐPCM)
b/ xét tam giác BCI và IED có:
BC=DE(.....)
^BCI = ^IDE=90 độ
CI = ID (.....)
=> tg BCI = tg IDE (c,g,c)
=> BI = IE (ĐPCM)