Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A D E C
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)( ĐL Py - ta - go )
\(BC^2=4^2+3^2\)
\(BC^2=16+9\)
\(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Vậy BC = 5cm
b) Xét \(\Delta BAE\)và \(\Delta DAE\)có :
\(BA=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\left(=90^o\right)\)
AE chung
\(\Delta BAE=\Delta DAE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BE=DE\)( 2 cạnh tương ứng )
và \(\widehat{BEA}=\widehat{DEA}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^o\)( kề bù )
\(\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^o\)( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(BE=ED\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\left(cmt\right)\)
EC chung
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)
a) Tam giác ABC có góc A=90 độ =>Tam giác ABC vuông tại A
=> BC2=AB2+AC2(Định lí pytago)
=>BC2=82+62
=>BC2=100=102
=>BC=10
VẬY BC=10cm
a/ Theo định lí Py-ta-go: BC2=AC2+AB2=82+62=100
=> BC=10 cm nha
Đáp án:
a) Vì ΔΔABC vuông tại A (Aˆ=90oA^=90o)
=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 (ĐL Pi-ta-go)
=> BC2=82+62=100BC2=82+62=100
=> BC=10BC=10cm
b) Vì AB = AD (gt)
mà A ∈∈ BD (gt)
=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)
=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)
lại có: CA ⊥⊥ BD (AB ⊥⊥ AC do Aˆ=90oA^=90o)
=> ΔΔCBD cân tại C (dhnb)
=> BC = CD (ĐN ΔΔ cân)
và CA là phân giác của BCDˆBCD^ (t/c ΔΔ cân)
=> C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (ĐN tia p/g)
Xét ΔΔBEC và ΔΔDEC có:
BC = CD (cmt)
C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (cmt)
EC: cạnh chung
=> ΔΔBEC = ΔΔDEC (c.g.c)
c) Vì CE là trung tuyến của ΔΔBCD (cmt)
mà AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)
=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)
=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)
=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)
a) Xét ∆ vuông ABC và ∆vuông ADE ta có
AB = AD
AC = AE
=> ∆ABC = ∆ADE ( 2 cạnh góc vuông)
=> AEC = BCA ( 2 góc tg ứng)
Gọi giao điểm ED và BC là G
Xét ∆ABC có :
B + BAC + BCA = 180 độ
Xét ∆BEG có :
B + BGE + BEG = 180 độ
=> BAC + BCA = BGE + BEG
Mà AEC = BAC (cmt)
=> BAC = BGE = 90 độ
Hay DE vuông góc với BC (dpcm)
b) Xét ∆ABC ta có :
ABC + BAC + BCA = 180 độ
=> ABC + BCA = 90 độ ( BAC = 90 độ)
Mà theo đề ra ta có :
4B = 5C hay B/4 = C/5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
B = 40 độ
C = 50 độ
Xét ∆BGE ta có :
B + BGE + BEG = 180 độ
=> AED = 180 - 90 - 40
=> AED = 50 độ