Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)
+ AB = AC(gt)
+ BM = CM(gt)
+ Chung AM
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)
=> \(180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)
+ \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
+ AB = AC (gt)
+BD = EC(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE \left(c.g.c\right)\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)
+ AH = AK (gt)
+ AB = AC (gt)
+ \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)
=> HB=CK ( hai cạnh tương ứng)
d) Vì O là giao điểm của HB và AM nên O,A,M nằm trên cùng một đường thẳng
Nên \(\widehat{OAM}=\widehat{BAM}+\widehat{BAO}=\widehat{CAM}+\widehat{CAO}\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)vì hai góc tương ứng (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
Xét \(\Delta BAO=\Delta CAO\)
+ AB = CA (gt)
+ Chung AO
+ \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(cmt)
\(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.g.c\right)\)
=>OB = OC (hai cạnh tương ứng)
a) Ta có: ABEˆ=12ABQˆ(BE là tia pg)
ABNˆ=12ABCˆ(BD là tia pg)
⇒ABEˆ+ABNˆ=12ABQˆ+12ABCˆ
=12(ABQˆ+ABCˆ)=12.180o=900=DBEˆk
Áp dụng t/c đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh trong 1 tam giác thì // với cạnh còn lại
→MN // BC hay MDMD // BC.BC.
⇒MDBˆ=DBPˆ
mà DBPˆ=MBDˆ
⇒MDBˆ=MBDˆ⇒ΔMBD
⇒MB=MD(1)
Do MD // BC hay ME // BQ ⇒MEBˆ=EBQˆ
mà EBQˆ=MBEˆ⇒MEBˆ=MBEˆ.
⇒ΔMEB⇒ΔMEB cân tại M ⇒ME=MB(2)
Lại có: MA=MB(gt)(3)
Từ (1);(2);(3)⇒MB=MD=ME=MA..
Xét ΔAMD;ΔBMEΔAMD;ΔBME:
MA=MB(cmt)
AMDˆ=BMEˆ(đ2)
MD=ME(cmt)
⇒ΔAMD=ΔBME(c.g.c)⇒ΔAMD=ΔBME(c.g.
⇒ADMˆ=BEMˆ
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒AD⇒AD // BE.
⇒DBEˆ+ADBˆ=180o (trong cùng phía)
⇒90o+ADBˆ=180o⇒ADBˆ=90o
⇒BD⊥AP.
a) Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác ta có:
A+B+C=1800
Mà A=900(góc vuông)
C=470
=> B=180-90-47=430
ĐS:.................................
#Châu's ngốc
Bài làm
~ Tự vẽ hình, đó mik lm = đt nên k vẽ đc hình ~
a) Xét ∆BOA và ∆COK có:
OA = OK ( GT )
GÓC BOA = GÓC COK ( HAI GÓC ĐỐI )
OB = OC ( O LÀ TRUNG ĐIỂN BC )
=> ∆BOA = ∆COK ( c.g.c )
=> AB = KC ( hai cạnh tương ứng )
=> Góc ABC = GÓC KCB ( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
MÀ hai góc này ở vị trí số le trong.
=> AB // CK
Mà BA | AC
=> CK | AC
Xét ∆ABC và ∆CKA có:
AB = CK ( cmt )
Góc BAC = góc KCA ( đó AB và CK cùng vuông góc với AC )
Cạnh AC chung.
=> ∆ABC = ∆CKA. ( c.g.c )
Bài alfm
Vì tâm giác ABC = tâm giác AKC
=> BC = AK.
Mà AO là trung điểm AK.
=> AO = 1/2 AK
Hay AO = 1/2BC
a) ta có: OE là đường trung trực của AC
mà E thuộc OE
=> EA = EC ( tính chất đường trung trực )
=> tam giác ACE cân tại E ( định lí tam giác cân)
Xét tam giác ABC
có: góc B = 100 độ
=> tam giác ABC là tam giác tù ( định lí)
b) Xét tam giác ABC
có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)
thay số: \(100^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
góc B + góc C = 180 độ - 100 độ
góc B + góc C = 80 độ (1)
ta có: OD là đường trung trực của AB
mà D thuộc OD
=> DA = DB ( tính chất đường trung trực)
=> tam giác ADB cân tại D ( định lí tam giác cân)
=> góc DAB = góc B ( định lí ) (2)
ta có: tam giác ACE cân tại E ( phần a)
=> góc CAE = góc C ( định lí)
Từ (1);(2);(3) => góc DAB + góc CAE = góc B + góc C = 80 độ
=> góc DAB + góc CAE = 80 độ
mà góc DAB + góc CAE + góc EAD = góc A
thay số: 80 độ + góc EAD = 100 độ
góc EAD = 100 độ - 80 độ
góc EAD = 20 độ
c) ta có: góc DAB = góc B ( cmt)
góc CAE = góc E ( cmt) (1)
Xét tam giác ABC
Có: OD cắt OE tại O
mà OD là đường trung trực của AB
OE là đường trung trực của AC
=> OA = OB = OC ( tính chất 3 đương trung trực trong tam giác)
vậy OA = OB
=> tam giác AOB cân tại O ( đinh lí tam giác cân)
=> góc OAB = góc OBA ( định lí) (2)
vậy OA = OC
=> tam giác AOC cân tại O ( định lí tam giác cân)
=> góc OAC = góc OCA ( định lí) (3)
vậy OB = OC
=> tam giác OBC cân tại O ( định lí tam giác cân)
=> góc OBC = góc OCB ( định lí) (4)
Từ (1);(2);(3);(4) => góc C + góc OCB = góc B + góc OBC ( = góc OAC = góc OBA)
góc CAE + góc OCB = góc DAB + góc OBC
=> góc CAE = góc DAB
mà góc CAE + góc EAO = góc DAB + góc DAO ( = góc OAC = góc OBA)
=> góc EAO = góc DAO
=> AO là tia phân giác góc DAE ( định lí)
dài z ô ri !
haiz ! lm sao cho nổi
huhuhuhu....
thui vẫn cho ô ri nha !
=.=