MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
23 tháng 7 2015
a.2014100 + 201499
=201499.(2014+1)
=201499.2015
=> 2014100 + 201499 chia hết cho 2015
b.31994 + 31993 _ 31992
=31992.(32+3-1)
=31992.11
=>31994 + 31993 _ 31992 chia hết cho 11
c. 413 _ 325 _ 88
=(22)13-(25)5-(23)8
=226-225-224
=224.(22-2-1)
=224.5
=> 413 _ 325 _ 88 chia hết cho 5
22 tháng 9 2020
a)\(2014^{100}+2014^{99}=2014^{99}.\left(2014+1\right)=2014^{99}.2015⋮2015\left(\text{Đ}PCM\right)\)
b)\(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}=3^{1992}.\left(3^2+3-1\right)=3^{1992}.\left(9+3-1\right)=3^{1992}.11⋮11\left(\text{Đ}PCM\right)\)
c)\(4^{13}-32^5-8^8=\left(2^2\right)^{13}-\left(2^5\right)^5-\left(2^3\right)^8=2^{26}-2^{25}-2^{24}=2^{24}.\left(2^2-2-1\right)\)
Đề sai rồi bạn 2^14 luôn tận cùng chẵn =>2^14 không chia hết cho 5
Chúc bạn học tốt
2 tháng 7 2018
Ta có: \(A=3^1+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
= 3.(1+3+32)+34.(1+3+32)+....+328.(1+3+32)
= 3.13 + 34.13 + .....+ 328.13
= 13.(3+34+...+328) chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
KT
2 tháng 7 2018
\(A=3^1+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+2+3\right)+...+3^{28}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^3+...+3^{28}\right)\)
\(=13\left(3+3^3+...+3^{28}\right)\)\(⋮\)\(13\)
Vậy A chia hết cho 13
NK
15 tháng 11 2015
a, A = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100
3A = 3(31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100)
3A = 32 + 33 + 34 + 35 +...+ 3100 + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + 35 +...+ 3100 + 3101) - (31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100)
2A = 3101 - 31 = 3101 - 3
A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b, A = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100
A = (31 + 32 + 33 + 34) +...+ (397 + 398 + 399 + 3100)
A = (31 + 32 + 33 + 34)) +...+ 396(31 + 32 + 33 + 34)
A = 120 +...+ 396.120
A = 120(1 +...+ 396) chia hết cho 40 (ĐPCM)
23 tháng 7 2018
I don't now
...............
.................
NH
0
PT
4
NN
30 tháng 7 2020
+) Vì \(3⋮3\); \(3^2⋮3\); \(3^3⋮3\); \(3^4⋮3\); .............. ; \(3^{119}⋮3\); \(3^{120}⋮3\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+3^4+.........+3^{119}+3^{120}⋮3\)
hay \(A⋮3\)
+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+..........+3^{119}+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..........+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+.........+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+........+3^{119}.4=4.\left(3+3^3+.......+3^{119}\right)⋮4\)
+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...........+3^{119}+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+........+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+..........+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+.......+3^{118}.13=13.\left(3+3^4+........+3^{118}\right)⋮13\)
Vậy \(A⋮3,4,13\)
30 tháng 7 2020
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120
= 3 (1 + 3 + 32 + ... + 3119)
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3 (1 + 3 + 32 + ... + 3119) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (đpcm)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120
= (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (3119 + 3120)
= 3 (1 + 3) + 33 (1 + 3) + ... + 3119 (1 + 3)
= 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 3119 . 4
Vì 4 chia hết cho 4 nên 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 3119 . 4 chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4 (đpcm)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (3118 + 3119 + 3120)
= 3 (1 + 3 + 32) + 34 (1 + 3 + 32) + ... + 3118 (1 + 3 + 32)
= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 3118 . 13
Vì 13 chia hết cho 13 nên 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 3118 . 13 chia hết cho 13
=> A chia hết cho 13 (đpcm)
VM
7 tháng 11 2019
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!