P
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
7 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN ( 3n+1 ; 5n+4 ) là d ( d là số tự nhiên )
=> 3n+1 chia hết cho d ; 5n+4 chia hết cho d
=> 5.(3n+1) chia hết cho d ; 3.(5n+4) chia hết cho d
=> 15n+5 chia hết cho d ; 15n+12 chia hết cho d
=> 15n+12 - (15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d= 1;7
=> 3n + 1 và 5n + 4 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=> d= 7
=> ƯCLN ( 3n+1 ; 5n+4 ) = 7
10 tháng 2 2019
a) gọi ƯC ( 2n + 1 ; 3n +1 ) = d
+ 2n+1 chia hết cho d => 3(2n +1) chia hết cho d
hay 6n +2 chia hết cho d (1)
+ 3n + 1 chia hết cho d => 2(3N +1 ) chia hết cho d
hay 6n +2 chia hết cho d (2)
từ (1) và (2) => ( 6n + 3 - 6n - 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d là ước của 1
=> d thuộc tập hợp 1 ; -1
=> ƯC( 3n +1 ; 2n +1 ) = 1 ; -1
=> chúng nto cùng nhau
10 tháng 2 2019
b) Gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
=> đpcm
LT
23 tháng 11 2018
Bai 2:a)
Goi d thuôc UC(n+1;3n+4)
Suy ra:3n+4chia hêt cho d
n+1chia hêt cho d suy ra 3.(n+1)chia hêt cho d =3n+3 chia hêt cho d
Suy ra :3n +4 -3n -3
chia hêt cho d suy ra 1chia hêt cho d suy ra d = 1
VÂY n+1 ; 3n+1 la 2 sô nguyên tô cung nhau
C
2
23 tháng 8 2021
a) Gọi ƯCLN (n + 2; n + 3) = d.
Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d
Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
tạm làm phần a cho còn lại đang nghĩ
NT
1
TH
11 tháng 12 2015
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau)
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28
14 tháng 1 2021
\(4n+3;2n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(4n+3⋮d\)
\(2n+3⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\)
Suy ra : \(4n+3-4n-6⋮d\Rightarrow-3⋮d\)
Vay ta co dpcm
14 tháng 1 2021
c,Đặt \(9n+24;3n+4=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(9n+24⋮d\)
\(3n+4\Rightarrow9n+12⋮d\)
Suy ra : \(9n+24-9n-12⋮d\Rightarrow12⋮d\)
Do 12 có 2 nghiệm trở lên nên đây ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau