Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng a: 3x - 4y - 31 = 0
Gọi I ( x; y ) là tâm của đương tròn cần tìm
Ta có: d( I; a ) = IA = 5 =>\(\frac{\left|3x-4y-31\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=5\) <=> \(\left|3x-4y-31\right|=25\)<=> 3x - 4y - 31 = 25 ( 1) hoặc 3x - 4y - 31 = -25 ( 2)
a có VTPT \(\overrightarrow{n}\) = ( 3; -4) => a có VTCP \(\overrightarrow{u}\) = ( 4; 3 )
Lại có: IA vuông góc với a => ( 1- x ) . 4 + 3 ( - 7 - y ) = 0 <=> - 4x -3 y = 17 (3)
Từ (1) ; (3) => \(I_1\left(4;-11\right)\)
Từ (2) ; (3) => \(I_2\left(-2;-3\right)\)
Đáp án A
1/Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tất cả các số tự nhiên đều không âm.
B. Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác là hình bình hành. (sai)
C. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
D. Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau.
câu 2 không biết làm
Gọi I là tâm của đường tròn cần tìm
Vì I thuộc d1 : 3x - y - 5 = 0 và có tung độ âm => I ( x; 3x - 5 ) với 3x - 5 < 0
Gọi A; B là giao điểm của d2 : x - 4 = 0 với đường tròn
=> AB = 8
Gọi M là trung điểm của AB => AM = 8: 2 = 4
=> d( I ; d2 ) = IM = \(\sqrt{AI^2-AM^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
khi đó ta có: \(\frac{\left|x-4\right|}{1}=3\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=3\\x-4=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)
Với x = 7 => I ( 7; 16 ) loại vì 16 > 0
Với x = 1 => I ( 1; -2)
Phương trình đường tròn cần tìm là: ( x - 1 )^2 + ( y + 2 ) ^2 = 25
